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				已知數(shù)列			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2=2，且點（Sn，Sn+1）在直線y=kx+1上
          （Ⅰ）求k的值；
          （Ⅱ）求證：{an}是等比數(shù)列；
          （Ⅲ）記Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和，求T10的值．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，則log3（a5+a7+a9）的值是（　　）
          
                
          A、-5
          B、-
          1
          5
          C、5
          D、
          1
          5
          

			
          
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          已知數(shù)列an的前n項和Sn滿足條件2Sn=3（an-1），其中n∈N*．
          （1）求證：數(shù)列an成等比數(shù)列；
          （2）設數(shù)列bn滿足bn=log3an．若 tn=
          1bnbn+1
          ，求數(shù)列tn的前n項和．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
          1
          2
          ）n-1+2（n∈N*）．
          （1）令bn=2nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．
          （2）令cn=
          n+1
          n
          an，Tn=c1+c2+…+cn          ，試比較Tn與
          5n
          2n+1
          的大小，并予以證明．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，對一切正整數(shù)n，點（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=2x+2-4的圖象上．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          
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          一、選擇題：本題考查基礎知識和基本運算．  每題5分，滿分60分．
          1．D      2。C       3．C      
4．A       5．B     
6．D  
          7．A      8．B      
9．A       10．C     
11．B     12．A
          二、填空題：本題考查基礎知識和基本運算．  每題4分，滿分16分．
          13．15  14．4  15 .  16 
          三、解答題：本題共6大題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          17．本題主要考查三角函數(shù)性質、三角恒等變換等基本知識，考查推理和運算能力．
          解：( I ) 
             
            
（Ⅱ）     
           
           
           18．本題主要考查簡單隨機抽樣，用古典概型計算事件發(fā)生的概率等基礎知識，考查研究基本事件的能力，以及應用意識。
               解：(I)設紅色球有個，依題意得 紅色球有4個． 
          (II)記“甲取出的球的編號比乙的大”為事件A
           
所有的基本事件有(紅1，白1)，(紅l，藍2)，(紅1，藍3)，(白l，紅1)，
              (白1，藍2)，(白1，藍3)，(藍2，紅1)，(藍2，自1)，(藍2，藍3)，
          (藍3，紅1)，(藍3，白1)，(藍3，藍2)，共12個
          事件A包含的基本事件有(藍2，紅1)，(藍2，白1)，
          (藍3，藍2)，共5個
          所以，

          19．本題主要考查線面平行與垂直關系，及多面體的體積計算等基礎知識，考查空間想象能力，邏輯思維能力和運算能力．
          (I)解：取CD的中點為F，連EF，則EF為的中位線．
EF∥A1C
           又EF 平面A1BC，． EF∥平面A1BC 
          (II)證：四邊形ABCD為直角梯形且AD∥BC，
          AB⊥BC，AD=2，AB=_BC=1．AC=CD= ，
          AD2=AC2+CD2 即 為直角三角形  CD⊥AC又四棱   柱ABCD一A1B1C1D1的側棱
 AAl垂直予底面ABCD，
          CD 底面ABCD AAl⊥CD，又AA1與AC交于點A，
          CD⊥平面A1ACCl     
            由CD⊥平面AlACCl，CD為四棱錐D-A1ACCl的底面    A1ACCl上的高，
           
又AAl垂直于底面ABCD，四邊形A1ACC1為矩形
           
四棱錐D―A1ACCI的體積 
          20．此題主要考查數(shù)列、等差、等比數(shù)列的概念、數(shù)列的遞推公式、數(shù)列前n項和的求法
           
同時考查學生的分析問題與解決問題的能力，邏輯推理能力及運算能力．
          解：(I) 
               
          （Ⅱ）
          21．本題主要考查直線方程與性質、橢圓方程與性質以及直線與曲線的位置關系等基礎知
           
識；考查考生數(shù)形結合思想、運算求解能力、推理論證能力。
           
          解：(I)
                  

                
          （Ⅱ）
           
          22．本題主要考查二次函數(shù)及其性質、導數(shù)的基本知識，幾何意義及其應用，同時考查考生分類討論思想方法及化規(guī)的能力：
           
           解：（Ⅰ）
                   

          （Ⅱ）
           （Ⅲ） 
           
           ① 
               
          ② 
          ③  
             
          方程有兩個不等的正根，存在兩條滿足條件的切線;
             
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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