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（本小題滿分14分）正△的邊長為4，是邊上的高，分別是

  和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

   （１）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；

   （２）求二面角的余弦值；

   （３）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論.

正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

　 （１）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；

　 （２）求二面角的余弦值；

　 （３）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論.

正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，

現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

   （１）試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由；

   （２）求二面角的余弦值；

（12分）

如圖,在直三棱柱中,,為中點.

（１）求證:;

（２）求證: ∥平面 ;

（３）求二面角的余弦值.

如圖，已知是直角梯形，，，，平面．

(1) 證明：；

(2) 在上是否存在一點，使得∥平面？若存在，找出點，并證明：∥平面；若不存在，請說明理由；

   （3）若，求二面角的余弦值．