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        1. .周期T=4.又∵. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的周期函數(shù),周期T=5,函數(shù)y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函數(shù),又知y=f(x)在[0,1]上是一次函數(shù),在[1,4]上是二次函數(shù),且在x=2時(shí),函數(shù)取得最小值,最小值為-5.

          (1)證明:f(1)+f(4)=0;

          (2)試求y=f(x),x∈[1,4]的解析式;

          (3)試求y=f(x)在[4,9]上的解析式.

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          水車(chē)問(wèn)題.

          水車(chē)是一種利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具,下圖是一個(gè)水車(chē)的示意圖,它的直徑為3 m,其中心(即圓心)O距水面1.2 m.如果水車(chē)每4 min逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈,在水車(chē)輪邊緣上取一點(diǎn)P,我們知道在水車(chē)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),P點(diǎn)距水面的高度h(m)是一個(gè)變量,顯然,它是時(shí)間t(s)的函數(shù).我們知道,h與t的函數(shù)關(guān)系反映了這個(gè)周期現(xiàn)象的規(guī)律.為了方便,不妨從P點(diǎn)位于水車(chē)與水面交點(diǎn)Q時(shí)開(kāi)始記時(shí)(t=0).

            首先,設(shè)法用解析式表示出這個(gè)函數(shù)關(guān)系,并用“五點(diǎn)法”作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖.

            其次,我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時(shí),所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化?若水車(chē)轉(zhuǎn)速加快或減慢,函數(shù)解析式中的參數(shù)又會(huì)受到怎樣的影響?

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          已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的周期函數(shù),周期T=5,函數(shù)y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函數(shù)又知y=f(x)在[0,1]上是一次函數(shù),在[1,4]上是二次函數(shù),且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值-5.

          ①證明:f(1)+f(4)=0;

          ②求y=f(x),x∈[1,4]的解析式;

          ③求y=f(x)在[4,9]上的解析式.

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