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(09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理) (13分)貨幣是有時(shí)間價(jià)值的,現(xiàn)在的100元比一年后的100元價(jià)值要大些。例如銀行存款的年利率為5%,那么現(xiàn)在的100元一年后就變?yōu)?00(1+5%)=105元,而一年后的100元只相當(dāng)于現(xiàn)在的元,即一年后100元的現(xiàn)值為
元。一般地,若銀行的年利率為i,且在近n年內(nèi)保持不變,則第n年后的a元的現(xiàn)值為
元。在經(jīng)濟(jì)決策時(shí),?紤]貨幣的時(shí)間價(jià)值,把不同時(shí)期的貨幣化為其現(xiàn)值進(jìn)行決策。某工廠年初欲購(gòu)買某類型機(jī)器,有甲乙兩種型號(hào)可供選擇,有關(guān)資料如下:甲型機(jī)器購(gòu)貨款為10萬(wàn)元,每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用(維修、更換零件)第一年為1000元,第二年為2000元,……(以后每年比上年增加1000元);乙型機(jī)器購(gòu)貨款為6萬(wàn)元,每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用(大修理等)均為10000元。
(1)若銀行利率為i,分別求購(gòu)買甲乙型機(jī)器使用n年總成本(購(gòu)貨款與各年維護(hù)費(fèi)用之和)的現(xiàn)值,并求
判斷下列命題的正誤.并說(shuō)明理由.
(1)冪函數(shù)的圖像都通過(guò)(0,0),(1,1)兩點(diǎn);
(2)圖像不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)的冪函數(shù),一定不是偶函數(shù);
(3)冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限;
4)若是奇函數(shù),則
在其定義域內(nèi)為減函數(shù);
(5)當(dāng)n=0時(shí).函數(shù)的圖像是一條直線;
(6)如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖像有三個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)函數(shù)一定相同;
(7)當(dāng)n>0,冪函數(shù)的值隨x的增大而增大.
判斷下列命題的正誤.對(duì)的用T,錯(cuò)的用F.
(1)冪函數(shù)的圖像都通過(guò)(0,0),(1,1)兩點(diǎn);
( )
(2)圖像不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1)的冪函數(shù),一定不是偶函數(shù);
( )
(3)冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限;
( )
(4)若是奇函數(shù),則
在其定義域內(nèi)為減函數(shù);
( )
(5)當(dāng)n=0時(shí).函數(shù)的圖像是一條直線;
( )
(6)如果兩個(gè)冪函數(shù)的圖像有三個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)函數(shù)一定相同;
( )
(7)當(dāng)n>0,冪函數(shù)的值隨x的增大而增大.
( )
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