題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分8分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，
B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若
A∩B，A∩C＝，求a的值（本小題滿分8分）已知函數(shù)
，其中
，
（1）若曲線
在點
處的切線方程為
，求函數(shù)
的解析式
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性
（本小題滿分8分）在數(shù)列
中，
（1）求
；
（
2）求數(shù)列的前n項和
.
（本小題滿分8分）
已知全集U=
，集合A=｛
，集合B＝
求：（1）
(2) 
（本小題滿分8分）
設(shè)全集U="{1," 2, 3, 4, 5}, 集合A="{1," a2－1, 4}, 
="{2," a+3}
(I)求a值;
(II)滿足AÍBU這樣的集合B共有幾個?試將這樣的B集合都寫出來
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項
A
C
C
B
D
B
A
D
A
C
D
D
二、填空題
13、45 14、
15、
16、0.94 17、
18、
三、解答題
19、解：
f(x)=
?(
－1) 
f(x)=(2x+1)=2?0+1=1
∴
20、解：（1）當(dāng)a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ A
B＝（4，5）
（2）∵ B＝（
當(dāng)a＜
時，A＝（
A，必須
，此時a＝－1；
當(dāng)a＝時，A＝
，使BA的a不存在；
當(dāng)a＞時，A＝（2，A，必須
，此時1≤a≤3.
綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}
21、解：（1）ξ可能的取值為0，1，2，3．
P(ξ＝0)＝?＝＝ P(ξ＝1)＝?＋?＝
P(ξ＝2)＝?＋?＝ P(ξ＝3)＝?＝．
ξ的分布列為
ξ
0
1
2
3
P
數(shù)學(xué)期望為Eξ＝1.2．
(2)所求的概率為
p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝
22、解：
，（2分）
因為函數(shù)
在
處的切線斜率為-3，
所以
，即
，
1
又
得
。
2
（1）函數(shù)在
時有極值，所以
， 3
解123得
，
所以
.
（2）因為函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)
在區(qū)間上的值恒大于或等于零，
則
得
，所以實數(shù)
的取值范圍為
.
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