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				19．(注意:在試題卷上作答無(wú)效)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）ttp://wwwcom/gaokao/shandong/
          


             已知橢圓的離心率為其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
          


             （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


             （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          
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          本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為已知
          （Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          
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          本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
          


          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為已知
          


          （Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）證明：.
          


           
          


           
          

			
          
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          本小題滿分12分）(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為已知
          （Ⅰ）設(shè)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          
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          (本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)
          △ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.己知.
          (Ⅰ)求B；
          （Ⅱ）若.
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          C
          B
          A
          D
          B
          C
          C
          D
          D
          A
          C
          二、填空題
          13．    
14．     
15．4       16．③④
          三、解答題
          17．解：（1）∵，，
          ∴．          
…………2分
          又，       …………4分
          ∴，∴．                
…………6分
             （2）∵，，，
          ∴．      …………8分
          ∵，
          ∴．
          ∴，
          ∴.…………10分
          18．（1）證明：連結(jié)BD交AC于點(diǎn)M，取BE的中點(diǎn)N，
          連結(jié)MN，則MN∥ED且MN＝ED，依題意，
          知AG∥ED且AG＝ED，
          ∴MN∥AG且MN＝AG．
          故四邊形MNAG是平行四邊形， AM∥ＧＮ，
          即AC∥ＧＮ，…………3分
          又∵
          ∴　AC∥平面GBE．…………6分
             （2）解：延長(zhǎng)EG交DA的延長(zhǎng)線于H點(diǎn)，
          連結(jié)BH，作AO⊥GH于O點(diǎn)，連結(jié)BO．
          ∵　平面ABCD⊥平面ADEF，平面ABCD∩平面ADEF＝AD ，AB⊥AD
          ∴　AB⊥平面ADEF，由三垂線定理，知AB⊥GH，
          故∠AOB就是二面角B－GE－D的平面角．…………8分
          ∵　平面ABCD⊥平面ADEF，平面ABCD∩平面ADEF＝AD ，ED⊥AD
          ∴　ED⊥平面ABCD，
          故∠EBD就是直線BE與平面ABCD成的角，……10分
          知∠EBD＝45°，設(shè)AB＝a，則BE＝BD＝a．
          在直角三角形AGH中：AH＝AD= a，AG＝＝a，
          HG＝，AO＝．
          在直角三角形ABO中：tan∠AOB＝．
          ∴　∠AOB＝60°．
          故二面角B－GE－D的大小為60°．…………12分
          19．解：（1）記A0表示事件“取出的2件產(chǎn)品中無(wú)二等品”，A1表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”．則A0、A1互斥，且A＝A0＋A1．
          故P （A）＝P （A0＋A1）＝P
（A0） ＋P （A1）＝（1－p）2＋Cp （1－p）＝1－p2．
          依題意，知1－p2＝0.96，又p＞0，得p＝0.2．…………6分
             （2）（理）ξ可能的取值為0，1，2．
          若該批產(chǎn)品共100件，由（1）知，其中共有二等品100×0.2＝20件，故
          Ｐ（ξ＝0）＝．Ｐ（ξ＝1）＝．   
          Ｐ（ξ＝2）＝．…………9分
          所以ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          P
          ξ的期望…………12分
          20．解 （1）在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，
                 有兩根，
                      ……4分
              令，
              則，
          因?yàn)?sub>在上恒大于0，所以在上單調(diào)遞增，
          故，  ，
                  .                           
……………6分
             （2），
               ．
                ．                       
………………8分
                ①當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?sub>，
              恒成立，上單調(diào)遞增；          
…………9分
                 ②當(dāng)時(shí)，，定義域：，
                 恒成立，上單調(diào)遞增；     …………10分
                 ③當(dāng)時(shí)，，定義域：，
                 由得，由得．
                 故在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減.     …………11分
                 所以當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增，故無(wú)極值；
                 當(dāng)時(shí)，上單增；故無(wú)極值.
                 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. 
                 故有極小值,且的極小值為. …12分 
          21．解：（I）設(shè)依題意得
          …………2分
          消去，整理得．…………4分
              當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
              當(dāng)時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
              當(dāng)時(shí)，方程表示圓．        …………6分
             （II）當(dāng)時(shí)，方程為，    
                 設(shè)直線的方程為，
               
                   …………8分
          消去得．…………10分
          根據(jù)已知可得，故有，
          ，
          *直線的斜率為．  …………12分
          22．證明  （Ⅰ）即證.
            ，，，
            .…………2分
          假設(shè)，則
          ，…………4分
          ，
            .
          綜上所述，根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法，命題成立. …………6分
             （Ⅱ）由（Ⅰ），得
          ，…………8
            .…………10
          又  ，  ，
          即.………12分
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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