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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									








           (1)求點到平面的距離；
          (2)求與平面所成角的大小。
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，已知對于任意實數(shù)k，直線(
          		3
          k+1)x+(k-
          		3
          )y-(3k+
          		3
          )=0          恒過定點F．設橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為2+
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設（m，n）是橢圓C上的任意一點，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關系．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)在平面直角坐標系中，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），圓O：x2+y2=a2，且過點A（
          a2
          c
          ，0）所作圓的兩條切線互相垂直．
          （Ⅰ）求橢圓離心率；
          （Ⅱ）若直線y=2
          		3
          與圓交于D、E；與橢圓交于M、N，且DE=2MN，求橢圓的方程；
          （Ⅲ）設點T（0，3）在橢圓內(nèi)部，若橢圓C上的點到點P的最遠距離不大于5
          		2
          ，求橢圓C的短軸長的取值范圍．
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點到橢圓E的兩個焦點距離之和為2
          		3
          ，橢圓E的離心率為
          		6
          3
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若b為橢圓E的半短軸長，記C（0，b），直線l經(jīng)過點C且斜率為2，與直線l平行的直線AB過點（1，0）且交橢圓于A、B兩點，求△ABC的面積S的值．
          

			
          
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          17、在平面直角坐標系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．在這個定義下，給出下列命題：
          ①到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個正方形；
          ②到原點的“折線距離”等于1的點的集合是一個圓；
          ③到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”之和為4的點的集合是面積為6的六邊形；
          ④到M（-1，0），N（1，0）兩點的“折線距離”差的絕對值為1的點的集合是兩條平行線．
          其中正確的命題是
          ①③④
          ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          
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          1、C  2、A  3、C  4、A  5、C  6、B  7、B  8、D  9、A  10、C  11、B  12、D
          13、1.56   14、5   15、

           16、(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一；(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方；(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1，等等
          17、解:
(Ⅰ)
　　=

          
　　=
　　=
　　= 
          

          
　　(Ⅱ) ∵ 　　∴ ,

          
　　又∵ 　　∴ 　　當且僅當 b=c=時,bc=,故bc的最大值是.
          18、
          19、(1)證明：底面           

          且          

          平面平面
          (2)解：因為，且，
                可求得點到平面的距離為
          (3)解：作，連，則為二面角的平面角
                設，，在中，求得，
          同理，，由余弦定理
          解得， 即＝1時，二面角的大小為 
          20、
          21、解：設
          由題意可得：
          即                                 

          又
          相減得：
          ∴                                 

          ∴直線的方程為，即． 
          （2）設：，代入圓的方程整理得：
          ∵是上述方程的兩根
          ∴             

          同理可得：     

          ∴．                             

          22、解：（1）由題意，在[]上遞減，則解得   
          所以，所求的區(qū)間為[-1，1]        

          （2）取則，即不是上的減函數(shù)

          取，
          即不是上的增函數(shù)
          所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)

          （3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間[]，在區(qū)間[]上，函數(shù)的值域為[]，即，為方程的兩個實數(shù)根，
          即方程有兩個不等的實根

          當時，有，解得

          當時，有，無解

          綜上所述，
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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