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				 已知函數(shù)在區(qū)間[0.m]上有最大值3.最小值2.則m的取值范圍是(   )			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           已知函數(shù)在區(qū)間[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（   ）
          


          A、[ 1，+∞）  B、[0，2]   
C、（-∞，2]    D、[1，2]
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          -2-x+1x≤0
          f(x-1)x＞0
          ，則下列命題中：
          （1）函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上為周期函數(shù)；
          （2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1）（m∈N）上單調(diào)遞增；
          （3）函數(shù)f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且無最小值；
          （4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1），有且只有兩個實(shí)根，則a∈[
          1
          3
          ，
          1
          2
          )          ．
          正確的命題的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx-
          1
          2
          ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
          （1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+
          a
          2
          ）-1
          （3）首先閱讀材料：對于函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（x0∈（x1，x2）），使得f（x）在點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱AB存在“相依切線”特別地，當(dāng)x0=
          x1+x2
          2
          時，則稱AB存在“中值相依切線”．請問在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
          （1）當(dāng)a=
          1
          3
          時，方程f（x）=b恰有三個根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
          （2）當(dāng)a=
          1
          3
          時，是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[m，n]，若存在請求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在請說明理由；
          （3）若a＞0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=mx3-x2+nx+13（m、n∈R）．
          （1）若函數(shù)f（x）在x=-2與x=1時取得極值，求m、n的值；
          （2）當(dāng)m=n=0時，若f（x）在閉區(qū)間[a，b]（a＜b）上有最小值4a，最大值4b，求區(qū)間[a，b]．
          

			
          
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          一．選擇題 1B  2B  3B   4C 
5B  6A 
7B   8D 
9C 
 10C 
  11A  12B
          二.填空題  13.3      14.      15.     16. 
          三.解答題
          17.解：由已知     
所以 
          所以.…… 4分
          由    解得.
          所以   …… 8分
           于是 …… 10分
          故…… 12分
          18.（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，由a3=a1q2得    …… 2分
                   
（Ⅱ）…… 12分
          19．解: (1)由知, …①        ∴…②…… 2分
          又恒成立, 
          有恒成立, 故…… 4分
           將①式代入上式得:
          , 即故, 即,代入②得, …… 8分
          (2) 即 ∴解得:
          , ∴不等式的解集為…… 12分
          20、證（I）由a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)，知a2=S1=3a1,, ,∴
          又an+1=Sn+1-Sn(n=1,2,3，…),則Sn+1-Sn=Sn(n=1,2,3，…)，∴nSn+1=2(n+1)Sn,
(n=1,2,3，…).故數(shù)列{}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列 …… 8分
          證（II） 由（I）知，，于是Sn+1=4(n+1)?=4an(n)…… 12分
          又a2=3S1=3,則S2=a1+a2=4=4a1,因此對于任意正整數(shù)n≥1都有Sn+1=4an

          21. 解:(1). …… 2分
          當(dāng)時, 時,, 因此的減區(qū)間是
           在區(qū)間上是減函數(shù)…… 5分
          當(dāng)時, 時,, 因此的減區(qū)間是…… 7分
           在區(qū)間上是減函數(shù)
          綜上, 或…… 8分
          (2). 若
          在區(qū)間上,     …… 12分
          22.解：（1）由題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義得：
          由（1）得c=-a-2c，代入a<b<c,再由a<0得
          …… 6分
          …… 10分
          …… 14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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