15在數(shù)列{}中.若=1, =2+3 ,則該數(shù)列的通項(xiàng)= .——青夏教育精英家教網(wǎng)—

15在數(shù)列{}中.若=1, =2+3 ,則該數(shù)列的通項(xiàng)= . 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，若角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3a，-4a）（其中a＜0），則sinα+cosα的值為（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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（2012•盧灣區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

x+1-t

t-x

（t為常數(shù)）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象，并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個(gè)（只需寫(xiě)兩個(gè)）．
（2）設(shè)a_n=f（n）（n∈N^*），當(dāng)t＞10，且t∉N^*時(shí)，試判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性并由此寫(xiě)出該數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)（可用[t]來(lái)表示不超過(guò)t的最大整數(shù)）．
（3）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構(gòu)造過(guò)程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去；若x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止．若可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列{x_n}，求t的取值范圍．

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（2012•盧灣區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=

x+1-t

t-x

（t為常數(shù)）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象，并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個(gè)（只需寫(xiě)兩個(gè)）．
（2）設(shè)a_n=f（n）（n∈N^*），當(dāng)t＞10，且t∉N^*時(shí)，試判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性并由此寫(xiě)出該數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)（可用[t]來(lái)表示不超過(guò)t的最大整數(shù)）．
（3）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：對(duì)于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構(gòu)造過(guò)程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去；若x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止．若取定義域中的任一值作為x₁，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{x_n}，求實(shí)數(shù)t的值．

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在數(shù)列{a_n}．中，如果對(duì)任意的n∈N，都有

an+2

an+1

=e（e為常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列{a_n}為比等差數(shù)列，e稱(chēng)為比公差．現(xiàn)給出下列命題：
①等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；
②如果{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，那么數(shù)列{a_nb_n}是比等差數(shù)列：
③斐波那契數(shù)列{F_n}不是比等差數(shù)列；
④若a_n=2^n-1•（n-1），則數(shù)列{a_n}為比等差數(shù)列，比公差e=2．
其中正確命題的序號(hào)是

．

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在數(shù)列{

}中

=1，

n+1

+cn+1(2n+1)(n∈N*)，其中c≠0．
（Ⅰ）求{

}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)一切k∈N^*有

＞

2k-1

，求c的取值范圍．

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