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				18．已知:(R.a為常數)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本題滿分10分) 已知：（R，a為常數）．
            
          　　  （I）若，求f（x）的最小正周期及單調減區(qū)間；
            
          　�。↖I）若，時，f（x）的最大值為4，求a的值．
          

			
          
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          已知f（x）定義域為R，滿足：
          ①f（1）=1＞f（-1）；
          ②對任意實數x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
          （Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
          （Ⅱ）求
          12
          f(1-6x)+f2(3x)          的值；
          （Ⅲ）是否存在常數A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對一切實數x成立．如果存在，求出常數A，B的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知定義在R上的函數f（x）和數列{an}滿足下列條件：a1=a，a2≠a1，當n∈N*且n≥2時，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
          其中a、k均為非零常數．
          （1）若數列{an}是等差數列，求k的值；
          （2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數列{bn}的通項公式；
          （3）試研究數列{an}為等比數列的條件，并證明你的結論．
          

			
          
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          已知定義在R上的函數f（x）=ax3-3x2，其中a為大于零的常數．
          （1）當a=
          13
          時，令h（x）=f′（x）+6x，求證：當x∈（0，+∞）時，h（x）≥2elnx（e為自然對數的底數．）
          （2）若函數g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數f（x）的定義域為R，若存在常數m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數．給出下列函數：
          ①f（x）=x2；
          ②f（x）=sinx+cosx；
          ③f(x)=
          x
          x2+x+1
          ；
          ④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
          其中是F函數的序號為（　�。�
          
                
          A、②④B、①③C、③④D、①②
          

			
          
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          1．B　2．（文）B�。ɡ恚〥　3．C　4．B　5．C　6．A　7．（文）A　（理）D　
          8．D　9．B　10．D　11．A　12．B　13．2
          　　14．（0，）　　15．　　16．
          　　17．解析：恰有3個紅球的概率
          　　有4個紅球的概率
          　　至少有3個紅球的概率
          　　18．解析：∵　
          　　（1）最小正周期　
          　�。�2），
          　　∴　時　，∴　，　　∴　a＝1．
          　　19．解析：（甲）（1）以DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）設P（0，0，2m）（1，1，m），　∴　（-1，1，m），＝（0，0，2m）
          　　∴　，，
          　　∴　點E坐標是（1，1，1）
          　　（2）∵　平面PAD，　∴　可設F（x，0，z）＝（x-1，-1，z-1）
          　　∵　EF⊥平面PCB　∴　，-1，2，0，
          　　∵　　∴　，-1，0，2，-2
          　　∴　點F的坐標是（1，0，0），即點F是AD的中點．
          　�。ㄒ遥�1）證明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角形
          　　又∵　
          　　
          　�。�2）　∴　∠BEM為所求二面角的平面角
          　　△中，60°，Rt△中，60°
          　　∴　，　∴　所求二面角的正切值是2；
          　�。�3）．
          　　20．解析：（1）設f（x）圖像上任一點坐標為（x，y），點（x，y）關于點A（0，1）的對稱點（-x，2-y）在h（x）圖像上
          　　∴　，　∴　，即　
          　　（2）（文）：，即在（0，上遞減，　∴　a≤-4
          　　（理）：，　∵　　在（0，上遞減，
          　　∴　在（0，時恒成立．
          　　即　在（0，時恒成立．　∵　（0，時，　∴．
          　　21．解析：（1）2007年A型車價為32＋32×25％＝40（萬元）
          　　設B型車每年下降d萬元，2002，2003……2007年B型車價格為：（公差為-d）
          　　，……　∴　≤40×90％　∴　46-5d≤36　d≥2
          　　故每年至少下降2萬元
          　�。�2）2007年到期時共有錢
          　　＞33（1＋0.09＋0.00324＋……）＝36.07692＞36（萬元）
          　　故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車
          　　22．解析：（1）如圖，以AB所在直線為x軸，AB中垂線為y軸建立直角坐標系，A（-1，0），B（1，0）
          　　設橢圓方程為：
          　　令　∴
          　　∴　橢圓C的方程是：
          　�。�2）（文）l⊥AB時不符合，
          　　∴　設l：
          　　設M（，），N（，），
          　　∵　　　∴　，即，
          　　∴　l：，即　經驗證：l與橢圓相交，
          　　∴　存在，l與AB的夾角是．
          　　（理），，l⊥AB時不符，
          　　設l：y＝kx＋m（k≠0）
          　　由　
          　　M、N存在D
          　　設M（，），N（，），MN的中點F（，）
          　　∴　，
          　　
          　　∴　　　∴　
          　　∴　　　∴　且
          　　∴　l與AB的夾角的范圍是，．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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