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        1. ③若.則(其中), 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          ①若,則; ②若,則
          ③若,則; ④若,則
          其中正確的個數(shù)是(   )
          A.1個B.2個C.3個D.4個

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          ,則下列不等式:①;②;

          ;④其中正確的有         (    )

                 A.1個                    B.2個

                 C.3個                    D.4個

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          (其中),則函數(shù)的圖象(  )

          A.關(guān)于直線對稱;        B.關(guān)于軸對稱;

          C.關(guān)于軸對稱;              D.關(guān)于原點對稱;

           

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          (2013•中山一模)已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3-ax+b
          ,其中實數(shù)a,b是常數(shù).
          (Ⅰ)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A:“f(1)≥0”發(fā)生的概率;
          (Ⅱ)若f(x)是R上的奇函數(shù),g(a)是f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值,求當|a|≥1時g(a)的解析式;
          (Ⅲ)記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則當a=1時,對任意x1∈[0,2],總存在x2∈[0,2]使得f(x1)=f′(x2),求實數(shù)b的取值范圍.

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          (2013•宿遷一模)某商場在節(jié)日期間搞有獎促銷活動,凡購買一定數(shù)額的商品,就可以搖獎一次.搖獎辦法是在搖獎機中裝有大小、質(zhì)地完全一樣且分別標有數(shù)字1~9的九個小球,一次搖獎將搖出三個小球,規(guī)定:搖出三個小球號碼是“三連號”(如1、2、3)的獲一等獎,獎1000元購物券;若三個小球號碼“均是奇數(shù)或均是偶數(shù)”的獲二等獎,獎500元購物券;若三個小球號碼中有一個是“8”的獲三等獎,獎200元購物券;其他情形則獲參與獎,獎50元購物券.所有獲獎等第均以最高獎項兌現(xiàn),且不重復(fù)兌獎.記X表示一次搖獎獲得的購物券金額.
          (1)求搖獎一次獲得一等獎的概率;
          (2)求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          1.A 2.B 3.B 4.D 5.(理)C (文)A 6.B 7.A 8.B 9.A 

          10.B 11.(理)A。ㄎ模〤 12.B 13.(理) (文)25,60,15 

          14.-672 15.2.5小時 16.①,④

            17.解析:設(shè)fx)的二次項系數(shù)為m,其圖象上兩點為(1-x,)、B(1+x,)因為,所以,由x的任意性得fx)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,若m>0,則x≥1時,fx)是增函數(shù),若m<0,則x≥1時,fx)是減函數(shù).

            ∵ ,,,,,

          ,

            ∴ 當時,

          ,

            ∵ , ∴ 

            當時,同理可得

            綜上:的解集是當時,為;

            當時,為,或

            18.解析:(理)(1)設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M,則第五場比賽甲隊獲勝,前四場比賽甲隊獲勝三場

            依題意得

           。2)設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E,則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況,且它們被彼此互斥.

            ∴ 

           。ㄎ模┰O(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B,則B包含三種情況.

           、偌状腥2個白球,且乙袋中取2個白球,②甲袋中取1個白球,1個黑球,且乙袋中取1個白球,1個黑球,③甲、乙兩袋中各取2個黑球.

            ∴ 

            19.解析:(甲)(1)建立如圖坐標系:O為△ABC的重心,直線OPz軸,ADy軸,x軸平行于CB,

            得A(0,,0)、B(1,,0)、D(0,,0)、E(0,,).

            (2),,,,

            設(shè)ADBE所成的角為,則

           ∴ 

            (乙)(1)取中點E,連結(jié)ME、,

            ∴ ,MCEC. ∴ MC. ∴ ,M,C,N四點共面.

           。2)連結(jié)BD,則BD在平面ABCD內(nèi)的射影.

            ∵ , ∴ Rt△CDM~Rt△BCD,∠DCM=∠CBD

            ∴ ∠CBD+∠BCM=90°.  ∴ MCBD.  ∴ 

            (3)連結(jié),由是正方形,知

            ∵ MC, ∴ ⊥平面

            ∴ 平面⊥平面

           。4)∠與平面所成的角且等于45°.

            20.解析:(1)

            ∵ x≥1. ∴ ,

            當x≥1時,是增函數(shù),其最小值為

            ∴ a<0(a=0時也符合題意). ∴ a≤0.

           。2),即27-6a-3=0, ∴ a=4.

            ∴ 有極大值點,極小值點

            此時fx)在,上時減函數(shù),在,+上是增函數(shù).

            ∴ fx)在,上的最小值是,最大值是,(因).

            21.解析:(1)∵ 斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M,2).直線MA方程為,直線MB方程為

            分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出,

            ∴ . ∴ (定值).

            (2)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y

            由D>0得-4<m<4,且m≠0,點MAB的距離為

            設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 

            當時,得

            22.解析:(1)∵ ,a,

            ∴   ∴   ∴ 

            ∴ 

            ∴ a=2或a=3(a=3時不合題意,舍去). ∴a=2.

           。2),,由可得

            . ∴ 

            ∴ b=5

           。3)由(2)知,, ∴ 

            ∴ . ∴ 

            ∵ ,

            當n≥3時,

            

               

            

            

            ∴ . 綜上得 

           


          同步練習(xí)冊答案