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				(1)若在[1.+∞上是增函數(shù).求實數(shù)a的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3b2x(a、b∈R)．
          

          (Ⅰ)若b＝0，且f(x)在x＝2處取得極小值，求實數(shù)a的值；
          

          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，試探究a，b應(yīng)滿足什么條件；
          

          (Ⅲ)若a＜a＜b，不等式對任意x∈(1，＋∞)恒成立，求整數(shù)k的最大值．
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，若不等式f(1－ax－x2)＜f(2－a)對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝2ax3－(6a＋3)x2＋12x(a∈R)．
          

          (1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
          

          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，1)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝2ax3－(6a＋3)x2＋12x(a∈R)．
          

          (Ⅰ)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
          

          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，1)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋a·2－x－1(a為實數(shù))．
          

          (1)若a＜0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)；
          

          (2)若a＝0，y＝g(x)的圖象與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，求函數(shù)y＝g(x)的解析式．
          

          

          

			
          
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          1．A　2．B　3．B　4．D　5．（理）C�。ㄎ模〢　6．B　7．A　8．B　9．A　
          10．B　11．（理）A�。ㄎ模〤　12．B　13．（理）�。ㄎ模�25，60，15　
          14．-672　15．2.5小時　16．①，④
          　　17．解析：設(shè)f（x）的二次項系數(shù)為m，其圖象上兩點為（1-x，）、B（1＋x，）因為，，所以，由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，若m＞0，則x≥1時，f（x）是增函數(shù)，若m＜0，則x≥1時，f（x）是減函數(shù)．
          　　∵　，，，，，
          ，
          　　∴　當(dāng)時，
          ，．
          　　∵　，　∴　．
          　　當(dāng)時，同理可得或．
          　　綜上：的解集是當(dāng)時，為；
          　　當(dāng)時，為，或．
          　　18．解析：（理）（1）設(shè)甲隊在第五場比賽后獲得冠軍為事件M，則第五場比賽甲隊獲勝，前四場比賽甲隊獲勝三場
          　　依題意得．
          　�。�2）設(shè)甲隊獲得冠軍為事件E，則E包含第四、第五、第六、第七場獲得冠軍四種情況，且它們被彼此互斥．
          　　∴　．
          　�。ㄎ模┰O(shè)甲袋內(nèi)恰好有4個白球為事件B，則B包含三種情況． 
          　�、偌状腥�2個白球，且乙袋中取2個白球，②甲袋中取1個白球，1個黑球，且乙袋中取1個白球，1個黑球，③甲、乙兩袋中各取2個黑球．
          　　∴　．
          　　19．解析：（甲）（1）建立如圖坐標(biāo)系：O為△ABC的重心，直線OP為z軸，AD為y軸，x軸平行于CB，
          　　得A（0，，0）、B（1，，0）、D（0，，0）、E（0，，）．
          　　（2），，，，，
          　　設(shè)AD與BE所成的角為，則．
          　∴　．
          　�。ㄒ遥�1）取中點E，連結(jié)ME、，
          　　∴　，MCEC．　∴　MC．　∴　，M，C，N四點共面．
          　　（2）連結(jié)BD，則BD是在平面ABCD內(nèi)的射影．
          　　∵　，　∴　Rt△CDM～Rt△BCD，∠DCM=∠CBD．
          　　∴　∠CBD+∠BCM=90°．　　∴　MC⊥BD．　　∴　．
          　�。�3）連結(jié)，由是正方形，知⊥．
          　　∵　⊥MC，　∴　⊥平面．
          　　∴　平面⊥平面．
          　�。�4）∠是與平面所成的角且等于45°．
          　　20．解析：（1）．
          　　∵　x≥1．　∴　，
          　　當(dāng)x≥1時，是增函數(shù)，其最小值為．
          　　∴　a＜0（a＝0時也符合題意）．　∴　a≤0．
          　　（2），即27-6a-3＝0，　∴　a＝4．
          　　∴　有極大值點，極小值點．
          　　此時f（x）在，上時減函數(shù)，在，＋上是增函數(shù)．
          　　∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）．
          　　21．解析：（1）∵　斜率k存在，不妨設(shè)k＞0，求出M（，2）．直線MA方程為，直線MB方程為．
          　　分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出，．
          　　∴　．　∴　（定值）．
          　�。�2）設(shè)直線AB方程為，與聯(lián)立，消去y得
          ．
          　　由D＞0得-4＜m＜4，且m≠0，點M到AB的距離為．
          　　設(shè)△AMB的面積為S．　∴　．
          　　當(dāng)時，得．
          　　22．解析：（1）∵　，a，，
          　　∴　　　∴　　　∴　
          　　∴　．
          　　∴　a＝2或a＝3（a＝3時不合題意，舍去）．　∴a＝2．
          　�。�2），，由可得
          　　．　∴　．
          　　∴　b＝5
          　　（3）由（2）知，，　∴　．
          　　∴　．　∴　，．
          　　∵　，．
          　　當(dāng)n≥3時，
          　　
          　　　　　 
          　　
          　　．
          　　∴　．　綜上得　．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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