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          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)

          已知函數(shù)。

          (1)證明:

          (2)若數(shù)列的通項公式為,求數(shù)列 的前項和;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (3)設數(shù)列滿足:,設,

          若(2)中的滿足對任意不小于2的正整數(shù),恒成立,

          試求的最大值。

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          (本小題滿分14分)已知,點軸上,點軸的正半軸,點在直線上,且滿足,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (Ⅰ)當點軸上移動時,求動點的軌跡方程;

          (Ⅱ)過的直線與軌跡交于、兩點,又過、作軌跡的切線,當,求直線的方程.

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          (本小題滿分14分)設函數(shù)

           (1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

           (2)若當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

           (3)若關于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍。

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          (本小題滿分14分)

          已知,其中是自然常數(shù),

          (1)討論時, 的單調性、極值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (2)求證:在(1)的條件下,

          (3)是否存在實數(shù),使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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          (本小題滿分14分)

          設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記

          (I)求數(shù)列的通項公式;

          (II)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有

          (III)設數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值。

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