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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅰ)求證函數(shù)是奇函數(shù),			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
          （1）求f（1）的值；
          （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
          （1）求f（1）與f（-1）的值；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
          （3）若x＞1時(shí)，f（x）＞0，求證f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
          （4）在（3）的條件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x)=
          2x
          -1          ．
          （1）求f（-1）的值；
          （2）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的解析式；
          （3）用定義證明f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
          （1）求f（1）的值；
          （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （3）如果f（4）=1，f（3x+4）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）對(duì)，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
          （1）求f（0）的值；
          （2）判斷并證明f（x）的奇偶性；
          （3）若f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)且f（1）=2，解不等式f（x）≥f（1-2x）-4．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          解答
          B
          D
          A
          B
          D
          B
          D
          C
          D
          C
          二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分
          11．        負(fù)                
                  12．　　　　　　　    　　　
          13．     
                            14．                         　      
          15．      
2                  
                  16．     
2125                  

          17．      
                       
          三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
          18．解：（1）=，得：=，
          即：，     
…………………………………………………………３分
            又∵０＜＜，
          ∴=．              
…………………………………………………………５分
          （2）直線方程為：．
          ，點(diǎn)到直線的距離為：．
          ∵
          ∴，    …………………………………………………………9分
           ∴，  …………………………………………………………11分
          又∵０＜＜，        
           ∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分
          ∴   
           ∴sin-cos=    ……………14分
          19.(Ⅰ)證明：連Ａ1B，Ｄ1C.
          ……２分　　
          連結(jié)，則
          又，故D1E⊥平面AB1F．     ………………………………………5分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ為棱BC的中點(diǎn)．
             ………………9分
          (Ⅲ).               ………………………11分
          在中，
           ………………………14分
          20. (Ⅰ)證明:令
          ，總有恒成立．
          ，總有恒成立．
          即 
          令 
          令
          故函數(shù)是奇函數(shù).             
………………………………………………5分
          (Ⅱ) ，
          ．…………………………………………8分
          ……………………………………………………………………………10分
          (Ⅲ)
          ……………………………………………………………………………15分
          21．解：（Ⅰ）若為等腰直角
          三角形，所以有OA=OF2，即b=c ．  ………2分
          所以     …………５分
             （Ⅱ）由題知
          其中，．
          由　…８分
          將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，
          解得．　�、佟　　　　　�10分
          又由 ② …12分
          由①, ②解得,
          所以橢圓方程為．　　　
　……………………………………………14分
          22．解：  
          （Ⅰ）由題意，得 
          所以，        
…………………………………………5分
             （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
           
           
          －4
          （-4，-2）
          －2
          1
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
           
          極大值
          極小值
           
          函數(shù)值
          －11
           
          13
           
           
          4
          在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。     …………………10分
          （Ⅲ）
          或．所以存在或，使．
……………15分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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