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				如圖1所示.正的邊長(zhǎng)為2a.CD是AB邊上的高.E.F分別是AC.BC的中點(diǎn).現(xiàn)將沿CD翻折.使翻折后平面ACD平面BCD(1)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系.并說(shuō)明理由,(2)求三棱錐C-DEF的體積.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
            
          如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
            
          記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
            
           （1）求V(x)的表達(dá)式；
            
           （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？
            
           （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線
            
          AC與PF所成角的余弦值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
            
          如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，．
            
          （1）求線段的長(zhǎng)；
            
          （2）若，求三棱錐的體積．
            
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點(diǎn)，
，，．
          


          


          （1）證明△為直角三角形；
          


          （2）求直線與平面所成角的正弦值
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
          


          記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
          


           （1）求V(x)的表達(dá)式；
          


           （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？
          


           （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線
          


          AC與PF所成角的余弦值。
          


            
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
          記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
          （1）求V(x)的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？
          （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線
          AC與PF所成角的余弦值。
          

			
          
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          一、            
選擇題： ACAAD；CBDBC
          二、            
填空題：
          11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1；6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4
           
          三、解答題：
          16.解：
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          17.解：
          （1）6ec8aac122bd4f6e集合A＝{-2,0,1,3},點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)M的坐標(biāo)共有：6ec8aac122bd4f6e個(gè)，分別是：
          （-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
          （1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分
          （2）點(diǎn)M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種：
          （-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；
          （3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）
          所以點(diǎn)M不在x軸上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分
           
           
          （3）點(diǎn)M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的坐標(biāo)共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）
          故M正好落在該區(qū)域上的概率為6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分
           
          18、解：
          （1）判斷：AB//平面DEF………………………………………………..2分
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e證明：
          因在6ec8aac122bd4f6e中，E，F(xiàn)分別是
          AC，BC的中點(diǎn)，有
          EF//AB………………..5分
          又因
          AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF，
          EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分
          所以
          AB//平面DEF……………..7分
           
           
           
          （2）過(guò)點(diǎn)E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于點(diǎn)M，
          面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD，面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD＝CD，而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD
          故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分
          又6ec8aac122bd4f6eCDF的面積為6ec8aac122bd4f6e
          EM＝6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分
          故三棱錐C-DEF的體積為
          6ec8aac122bd4f6e
           
          19、解：
          （1）圓C方程化為：6ec8aac122bd4f6e，
          圓心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分
          設(shè)橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e，則……………………………………..2分
           
          6ec8aac122bd4f6e
          所以所求的橢圓的方程是：6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分
          （2）由（1）得到橢圓的左右焦點(diǎn)分別是6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e在C內(nèi)，故過(guò)6ec8aac122bd4f6e沒有圓C的切線……………………………………………….8分
          設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分
           點(diǎn)C6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為d6ec8aac122bd4f6e,
          由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分
          化簡(jiǎn)得：6ec8aac122bd4f6e
          解得：6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分
          故6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………14分
          20、解：
          （1）16ec8aac122bd4f6e
          由6ec8aac122bd4f6e
          2
          6ec8aac122bd4f6e
           
          （2）1
          6ec8aac122bd4f6e
          2
          6ec8aac122bd4f6e
           
           
           
           
           
           
          21.解：
          （1）6ec8aac122bd4f6e；
          6ec8aac122bd4f6e
          所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e有通項(xiàng)公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分
           
          （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
          6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
          6ec8aac122bd4f6e
           
          （3）由圖知6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
          6ec8aac122bd4f6e
           
           
           
          當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
          6ec8aac122bd4f6e
           
          6ec8aac122bd4f6e
           
           
           
           
           
           
           
           
           
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