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        1. (1)求數(shù)列的通項公式, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)





          ⑴求數(shù)列的通項公式;
          ⑵設(shè),若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
          ⑶是否存在以為首項,公比為的數(shù)列,,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,說明理由

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          數(shù)列的通項公式

          (1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

          (2)由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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          設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。  (1)若,求b3;   (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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          設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。

             (1)若,求b3

             (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;

             (3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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          設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下:對于正整數(shù)m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。 (1)若,求b3;  (2)若,求數(shù)列的前2m項和公式;(3)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范圍;如果不存在,請說明理由。

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          一、             選擇題: ACAAD;CBDBC

          二、             填空題:

          11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1;6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4

           

          三、解答題:

          16.解:

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          17.解:

          (1)6ec8aac122bd4f6e集合A={-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e點M的坐標(biāo)共有:6ec8aac122bd4f6e個,分別是:

          (-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);

          (1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)…………………….4分

          (2)點M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種:

          (-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);

          (3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)

          所以點M不在x軸上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分

           

           

          (3)點M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的坐標(biāo)共有3種:(1,1),(1,3),(3,1)

          故M正好落在該區(qū)域上的概率為6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分

           

          18、解:

          (1)判斷:AB//平面DEF………………………………………………..2分

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e證明:

          因在6ec8aac122bd4f6e中,E,F(xiàn)分別是

          AC,BC的中點,有

          EF//AB………………..5分

          又因

          AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF,

          EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分

          所以

          AB//平面DEF……………..7分

           

           

           

          (2)過點E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于點M,

          面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD,面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD=CD,而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD

          故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分

          6ec8aac122bd4f6eCDF的面積為6ec8aac122bd4f6e

          EM=6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分

          故三棱錐C-DEF的體積為

          6ec8aac122bd4f6e

           

          19、解:

          (1)圓C方程化為:6ec8aac122bd4f6e,

          圓心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分

          設(shè)橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e,則……………………………………..2分

           

          6ec8aac122bd4f6e

          所以所求的橢圓的方程是:6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分

          (2)由(1)得到橢圓的左右焦點分別是6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e在C內(nèi),故過6ec8aac122bd4f6e沒有圓C的切線……………………………………………….8分

          設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分

           點C6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為d6ec8aac122bd4f6e,

          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分

          化簡得:6ec8aac122bd4f6e

          解得:6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分

          6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………14分

          20、解:

          (1)16ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e

          2

          6ec8aac122bd4f6e

           

          (2)1

          6ec8aac122bd4f6e

          2

          6ec8aac122bd4f6e

           

           

           

           

           

           

          21.解:

          (1)6ec8aac122bd4f6e;

          6ec8aac122bd4f6e

          所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e有通項公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分

           

          (2)由(1)知6ec8aac122bd4f6e

          當(dāng)n為偶數(shù)時,

          6ec8aac122bd4f6e

          當(dāng)n為奇數(shù)時,

          6ec8aac122bd4f6e

           

          (3)由圖知6ec8aac122bd4f6e

          當(dāng)n為奇數(shù)時,

          6ec8aac122bd4f6e

           

           

           

          當(dāng)n為偶數(shù)時,

          6ec8aac122bd4f6e

           

          6ec8aac122bd4f6e

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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