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				且.解關(guān)于x的不等式f(x)  < 0的解集			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)且在（-∞，0）上為增函數(shù)．
          （1）若m•n＜0，m+n≤0，求證：f（m）+f（n）≤0；
          （2）若f（1）=0，解關(guān)于x的不等式f（x2-2x-2）＞0．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=loga（x-3a） （a＞0且a≠1）的圖象為c1，將c1向左平移2a個(gè)單位得圖象c2，函數(shù)g（x）的圖象c3與c2關(guān)于x軸對(duì)稱．
          （1）寫出函數(shù)g（x）的解析式；
          （2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解關(guān)于x的不等式2f（x）+g（x）＞1；
          （3）若對(duì)x∈[a+2，a+3]總有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=-
          1
          2
          x2+(2-m)x          ，且f（x）＞0的解集為{x|0＜x＜2}
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f(x)＜-
          3
          2
          x2+ax+a          ．
          

			
          
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          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過A（t1，y1）、B（t2，y2）兩點(diǎn)，且滿足a2+（y1+y2）a+y1y2=0．
          （1）證明y1=-a或y2=-a；
          （2）證明函數(shù)f（x）的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
          （3）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0．
          

			
          
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          設(shè)f（x）的定義域（0，+∞），對(duì)于任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f(x)＞0，f(
          1
          2
          )=-1          ．
          （1）求f（2）的值；
          （2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
          （3）解關(guān)于x的不等式f(x)≥2+f(
          p
          x-4
          )          ，其中p＞-1．
          

			
          
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          Ⅰ 選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          D
          A
           B
          C
          C
          B
          C
          C
          B
          A
          A
          B
           
          Ⅱ 非選擇題
          二、13．        
14．4          15．-2          
 16．①  ②   
          三、解答題：
          17．（I）解：
             
--------------------------4分
          當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.
          因此，取得最大值的自變量x的集合是  -------8分
          （Ⅱ）解：
          由題意得，即.
          因此，的單調(diào)增區(qū)間是.-------------------13分
          18．⑴∵f (x) ≥x的解集為R
          ∴x2－（4a＋1）x＋a2≥0對(duì)于x∈R恒成立       
-----------------------------------2分
          ∴△＝（4a＋1）2－4a2≤0
           
即12 a2＋8a＋1≤0            
--------------------------------------------------------4分
              （2a＋1）（6a＋1）≤0
          ∴?≤a≤?
          ∴a的取值范圍為[?，?]      
------------------------------------------------------6分
          （2）∵，---------------------------------------------------------8分
          由的對(duì)稱軸，知在單調(diào)遞增
          ∴在處取得最小值，即---------------------------------------------------11分
          ∴    解得或  ∵        ∴----------------------13分
          19、解：由<0,得
          即(*)----------------------------------------------------------------------2分
          ⑴當(dāng) a＞0時(shí)，（*）等價(jià)于＜0 
 a＞0時(shí)，
          ∴不等式的解為：＜x＜1--------------------------------------------------------------------5分    
          ⑵當(dāng)a=0時(shí)，（*）等價(jià)于＜0即x＜1----------------------------------------------------8分
          ⑶當(dāng)a＜0時(shí)，（*）等價(jià)于＞0 
 a＜0時(shí)，
          ∴   不等式的解為 ： x＜1或x＞-----------------------------------------------------11分
          綜上所述：當(dāng)a＞0時(shí)，不等式的解集為（，1）；當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為；
          當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為∪（，）-------------------------------12分 
          20．
          ---------------------------------------------------------------------------------3分
          ---------------------------------------------------------------------7分
          ---------------------------------12分
          21．解：(1)由已知
          　　，
           
          (2) 
          　橢圓的方程為
          22．(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　　　　　　　　　 ①
          令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．
          令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)對(duì)任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù)．---------------------------------------3分
          （2）設(shè)則
          所以f(x)是增函數(shù)．----------------------------------------------------6分
          (3)解：∵由（2）知f(x) 在R上是單調(diào)增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)．
          f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，  k?3＜-3+9+2，
          3-(1+k)?3+2＞0對(duì)任意x∈R成立．
          令t=3＞0，問題等價(jià)于t-(1+k)t+2＞0對(duì)任意t＞0恒成立．
          R恒成立．
          ---------------------------------------------------------------------------12分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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