題目列表(包括答案和解析)
an |
2n |
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a2 |
1 |
an |
2n+1 |
已知函數(shù)f(x)=log3(ax+b)的圖象經(jīng)過點A(2,1)和B(5,2),記an=3f(n),n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),若Tn<m(m∈Z),求m的最小值;
(Ⅲ)求使不等式對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)p.
已知函數(shù)f(x)=log3(ax+b)的圖象經(jīng)過點A(2,1)和B(5,2),記an=3f(n),n∈N*.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式以及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求使不等式對一切n∈N*均成立的最大實數(shù)p;
(3)在數(shù)列{an}中,對每一個k∈N*,在ak與ak+1之間插入2k-1個2,得到新數(shù)列{bn},設(shè)Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,試問是否存在正整數(shù)m,使Tm=2007成立.若存在求出m的值;若不存在,請說明理由.
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0)的圖象經(jīng)過點P(-1,2),且在點P處的切線與直線x-3y=0垂直.
(Ⅰ)若c=0,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,m)及(n,+∞)上都是增函數(shù),求n-m的取值范圍.
已知二次函數(shù)y=g(x)的圖象經(jīng)過點O(0,0)、A(m,0)與點P(m+1,m+1),設(shè)函數(shù)f(x)=(x-n)g(x)在x=a和x=b處取到極值,其中m>n>0,b<a.
(1)求g(x)的二次項系數(shù)k的值;
(2)比較a,b,m,n的大小(要求按從小到大排列);
(3)若m+n≤2,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y=f(x)均相切,求y=f(x).
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