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（本小題滿分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形，側面ABB₁A₁是邊長為2的菱形，且，M是AB的中點，

（1）求證：平面ABC；

（2）求點M到平面AA₁C₁C的距離.

（本小題滿分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形，側面ABB₁A₁是菱形，且， M是A₁B₁的中點，

    （1）求證：平面ABC；

    （2）求二面角A₁—BB­1—C的余弦值。

（本小題滿分12分）

已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形，側面ABB₁A₁是菱形，且，M是A₁B₁的中點，

（1）求證：平面ABC；

（2）求二面角A₁—BB­1—C的余弦值。

（本小題滿分12分）

    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，側面ACC1A1與底面ABC垂直，，BC=2，

   （Ⅰ）試判斷A1A與平面A1BC是否垂直，并說明理由；

   （Ⅱ）求底面ABC與側面BB1C1C所成二面角的余弦值。