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如圖,過(guò)點(diǎn)A(-1,0),斜率為k的直線l與拋物線C:y²=4x交于P、Q兩點(diǎn).若曲線C的焦點(diǎn)F與P、Q、R三點(diǎn)按如圖順序構(gòu)成平行四邊形PFQR，求點(diǎn)R的軌跡方程.

圖，過(guò)點(diǎn)A(-1，0)，斜率為k的直線l與拋物線C：交于P、Q兩點(diǎn)．

(1)若曲線C的焦點(diǎn)F與P，Q，R三點(diǎn)按如圖順序構(gòu)成平行四邊形PFQR，求點(diǎn)R的軌跡方程；

(2)設(shè)P，Q兩點(diǎn)只在第一象限運(yùn)動(dòng)，(0，8)點(diǎn)與線段PQ中點(diǎn)的連線交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求k的取值范圍．

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)P₁（-2，0），P₂（2，0），所成直線的斜率分別為k₁、k₂，且滿足k1k2=-

1

2

．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，交曲線E于點(diǎn)C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)N(

2

，1)，求△NCD面積取得最大時(shí)直線l的方程．

平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)P₁（-2，0），P₂（2，0），所成直線的斜率分別為k₁、k₂，且滿足．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，并指出E的曲線類型；
（Ⅱ）設(shè)直線：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，交曲線E于點(diǎn)C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)，求△NCD面積取得最大時(shí)直線l的方程．