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        1. [答案] 2n+2n-1(或者填3*2n-1) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          函數(shù)、)滿足:,且對任意實數(shù)x均有0成立

          (1)求實數(shù)、的值;

          (2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值.

          【解析】(1) 恒成立.

          (2)

               對稱軸,由于開口方向向上,所以求最大值時對稱軸要與區(qū)間中間進行比較討論即可.

           

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          【解析】觀察三視圖知該三棱錐的底面為一直角三角形,右側(cè)面也是一直角三角形.故體積等于

          【答案】1

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          【解析】T,i關(guān)系如下圖:

          T

          1

          i

          2

          3

          4

          5

          6

          【答案】

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          設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是

          A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項

          B.若數(shù)列{S n}有最大項,則d<0

          C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對任意的nN*,均有S n>0

          D.若對任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

          【解析】選項C顯然是錯的,舉出反例:—1,0,1,2,3,….滿足數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,但是S n>0不成立.

          【答案】C

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          某地區(qū)對12歲兒童瞬時記憶能力進行調(diào)查.瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學(xué)生為3人.

               視覺         [來源:]

          視覺記憶能力

          偏低

          中等

          偏高

          超常

          聽覺

          記憶

          能力

          偏低

          0

          7

          5

          1

          中等

          1

          8

          3

          偏高

          2

          0

          1

          超常

          0

          2

          1

          1

          由于部分數(shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機抽取一個,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為

          (I)試確定、的值;

          (II)從40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生的概率;

          (III)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為,求隨機變量的數(shù)學(xué)期望

          【解析】1)中由表格數(shù)據(jù)可知,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的學(xué)生共有(10+a)人.記“視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上”為事件A,則P(A)=(10+a)/40=2/5,解得a=6.……………2分

          所以.b=40-(32+a)=40-38=2答:a的值為6,b的值為2.………………3分

          (2)中由表格數(shù)據(jù)可知,具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生共有8人.

          方法1:記“至少有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生”為事件B,

          則“沒有一位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力超常的學(xué)生”為事件

          (3)中由于從40位學(xué)生中任意抽取3位的結(jié)果數(shù)為,其中具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學(xué)生共24人,從40位學(xué)生中任意抽取3位,其中恰有k位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的結(jié)果數(shù)為,………………………7分

          所以從40位學(xué)生中任意抽取3位,其中恰有k位具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的概率為,k=0,1,2,3

           

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