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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (12分)設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.
            
          （1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)；
            
          （2）設(shè)點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
            
          （3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．
            
          圍.
          

			
          
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          (12分) 交5元錢，可以參加一次摸獎。一袋中有同樣大小的球10個，其中
            
                    8個標(biāo)有1元錢，2個標(biāo)有5元錢，摸獎?wù)咧荒軓闹腥稳?個球（不
            
          放回抽�。锚剟钍撬�2球的錢數(shù)之和（設(shè)為X）,求抽獎人獲
            
          利的均值。
          

			
          
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          （2012•湖南）某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
          

          


          
一次購物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件以上
          

          
顧客數(shù)（人）
x
30
25
y
10
          

          
結(jié)算時間（分鐘/人
1
1.5
2
2.5
3
          已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
          （Ⅰ）確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；
          （Ⅱ）求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率．（將頻率視為概率）
          

			
          
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          （2009•紅橋區(qū)一模）甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，他們設(shè)計成績的分布列如下：
          

          


          
射手甲
射手乙
          

          
環(huán)數(shù)
8
9
10
環(huán)數(shù)
8
9
10
          

          
概率

          1
          3
          		

          1
          3
          		

          1
          3
          		
概率

          1
          2
          		

          1
          2
          		

          1
          6
          （1）若甲射手共有5發(fā)子彈，一旦命中10環(huán)就停止射擊，求他剩余3顆子彈的概率；
          （2）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率；
          （3）若兩個射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為ξ，求ξ的分布列和期望．
          

			
          
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          （2012•湖南）某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
          

          


          
一次性購物量
1至4件
5 至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
          

          
顧客數(shù)（人）
x
30
25
y
10
          

          
結(jié)算時間（分鐘/人）
1
1.5
2
2.5
3
          已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
          （Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）若某顧客到達(dá)收銀臺時前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨立，求該顧客結(jié)算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）
          

			
          
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