題目列表(包括答案和解析)
12張分別標(biāo)以1，2，…，12的卡片，任意分成兩疊，每疊6張。
（1）若1，2，3三張?jiān)谕化B的概率為
。其中
、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則等于（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7 E．11
m等于（ ）
A．11 B．12 C．15 D．35 E．77
（2）若1，2，3，4四張中，每疊各有兩張的概率為
。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則n=( )
A．2 B．3 C．5 D．7 E．11
（本題滿分12分）某電信部門執(zhí)行的新的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中，其中本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算。）在一次實(shí)習(xí)作業(yè)中，某同學(xué)調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時(shí)間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：
| A | B | C | D | E | |
| 第一次通話時(shí)間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通話時(shí)間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通話時(shí)間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 應(yīng)繳話費(fèi)（元） |
⑴在上表中填寫出各人應(yīng)繳的話費(fèi)；
⑵設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計(jì)表）：
| 時(shí)間段 | 頻數(shù)累計(jì) | 頻數(shù) | 頻率 | 累計(jì)頻率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 3<t≤4 | ||||
| 4<t≤5 | ||||
| 5<t≤6 | ||||
| 合計(jì) | 正 正 |
⑶若該本地網(wǎng)營(yíng)業(yè)區(qū)原來(lái)執(zhí)行的電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算）。問(wèn)這五人這天的實(shí)際平均通話費(fèi)與原通話標(biāo)準(zhǔn)下算出的平均通話費(fèi)相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？
| | A | B | C | D | E |
| 第一次通話時(shí)間 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通話時(shí)間 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通話時(shí)間 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 應(yīng)繳話費(fèi)（元） | | | | | |
| 時(shí)間段 | 頻數(shù)累計(jì) | 頻數(shù) | 頻率 | 累計(jì)頻率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0.2 | 0.2 |
| 3<t≤4 | | | | |
| 4<t≤5 | | | | |
| 5<t≤6 | | | | |
| 合計(jì) | 正正 | | | |
（本小題滿分12分）下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)分公布（共分為5個(gè)等級(jí)，最高等級(jí)分為5分），全班共有學(xué)生50人，設(shè)
分別表示英語(yǔ)成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)的等級(jí)分（例如表中英語(yǔ)成績(jī)等級(jí)分為5分的共6人，數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)分為3分的共15人）．由已知表格，試填寫出對(duì)應(yīng)的表格（見答題卷中的表格）．也即求出下列各對(duì)應(yīng)值：
（1）
的概率P（A）； （2）且
的概率P（B）；
（3）
的概率P（C）； （4）且的概率P（D）；
（5）
的概率P（E）及對(duì)應(yīng)的
的值．
|
| 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 |
| 3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 |
| 2 | 1 |
| 6 | 0 |
|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
（本小題滿分12分）
某單位組織職工參加了旨在調(diào)查職工健康狀況的測(cè)試.該測(cè)試包括心理健康測(cè)試和身體健康兩個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試結(jié)果為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí).假設(shè)該單位50位職工全部參加了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下：x表示心理健康測(cè)試結(jié)果，y表示身體健康測(cè)試結(jié)果.
|
人數(shù)
|
身體健康 |
|||||
|
A |
B |
C |
D |
E |
||
|
心理健康 |
A |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
B |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
C |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
D |
1 |
b |
6 |
0 |
a |
|
|
E |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
（I）求a+b的值；
（II）如果在該單位隨機(jī)找一位職工談話，求找到的職工在這次測(cè)試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率；
（III）若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨(dú)立事件，求a、b的值.
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