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				19．(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列.設(shè)公差為.則對恒成立.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
          1
          2
          nan+an-c          （c是常數(shù)，n∈N*），a2=6．
          （Ⅰ）求c的值及數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）證明：
          1
          a1a2
          +
          1
          a2a3
          +…+
          1
          anan+1
          ＜
          1
          8
          ．
          

			
          
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          已知{an}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實數(shù)，它的前n項和記作Sn，設(shè)集合A={（an，
          Sn
          n
          ）|n∈N*}，B={（x，y）|
          1
          4
          x2-y2=1，x，y∈R}．試問下列結(jié)論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明：
          （1）若以集合A中的元素作為點的坐標(biāo)，則這些點都在同一條直線上；
          （2）A∩B至多有一個元素；
          （3）當(dāng)a1≠0時，一定有A∩B≠∅．
          

			
          
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          數(shù)列{an}是公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，且a2是a1與a4的等比中項，設(shè)Sn=a1+a3+a5+…+a2n-1（n∈N*）．
          （1）求證：
          		Sn
          +
          		Sn+2
          =2
          		Sn+1
          ；
          （2）若d=
          1
          4
          ，令bn=
          		Sn
          2n-1
          ，{bn}的前n項和為Tn，是否存在整數(shù)P、Q，使得對任意n∈N*，都有P＜Tn＜Q，若存在，求出P的最大值及Q的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          設(shè)等差數(shù)列的公差為，點在函數(shù)的圖象上（）.
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）若，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項和.
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），等比數(shù)列{bn}的公比為q（q>1），設(shè)Sn=a1b1+a2b2+…anbn，Tn=a1b1-a2b2+…+（-1）n-1anbn，n∈N*。
          （1）若a1=b1=1，d=2，q=3，求S3的值。
          （2）若b1=1，證明：（1-q）S2n-（1+q）T2n=，n∈N*。
          （3）若正整數(shù)n滿足2≤n≤q，設(shè)k1，k2，…kn和l1，l2，…ln是1，2，…，n的兩個不同的排列，c1=，c2=，證明c1≠c2。
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案