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已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821180638818491/SYS201207182118530600520067_ST.files/image010.png">

由，得

當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：

x
	-	0	+
		極小值

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當(dāng)時(shí)，取，有，故時(shí)不合題意.當(dāng)時(shí)，令，即

令，得

①當(dāng)時(shí)，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對(duì)于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當(dāng)時(shí)，，對(duì)于，，故在上單調(diào)遞增.因此當(dāng)取時(shí)，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當(dāng)n=1時(shí)，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當(dāng)時(shí)，

                      

                      

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

     

     

     

     

      

綜上，，

 

已知函數(shù), 其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.

【解析】第一問中利用當(dāng)時(shí)，，

，得到切線方程

第二問中，

對(duì)a分情況討論，確定單調(diào)性和極值問題。

解: (1) 當(dāng)時(shí)，，

………………………….2分

   切線方程為: …………………………..5分

 (2)

…….7分

分類: 當(dāng)時(shí), 很顯然

的單調(diào)增區(qū)間為:  單調(diào)減區(qū)間: ,

, …………  11分

當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間:  單調(diào)增區(qū)間: ,

,

 

（12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求的解析式

（2）解關(guān)于的不等式

 

已知函數(shù),是上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), 

（1）求函數(shù)在上的解析式；

（2）解不等式；

（3）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m

（I）當(dāng)時(shí)，求f(x) >0的解集；

（II）若關(guān)于的不等式f(x) ≥2的解集是，求的取值范圍．