題目列表(包括答案和解析)
給定橢圓C:,若橢圓C的一個焦點(diǎn)為F(
,0),其短軸上的一個端點(diǎn)到F的距離為
.
(I)求橢圓C的方程;
(II)已知斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)Q滿足且
=0,其中N為橢圓的下頂點(diǎn),求直線在y軸上截距的取值范圍.
如圖,已知橢圓C:6x2 + 10y2 = 15m2(m > 0),經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k(k≠0)的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),設(shè)O為橢圓的中心,射線OM交橢圓于N點(diǎn).
(Ⅰ)是否存在k,使對任意m > 0,總有成立?若存在,求出所有k的值;
(Ⅱ)若,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
如圖,已知橢圓C:6x2 + 10y2 = 15m2(m > 0),經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為k(k≠0)的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn),設(shè)O為橢圓的中心,射線OM交橢圓于N點(diǎn).
(Ⅰ)是否存在k,使對任意m > 0,總有成立?若存在,求出所有k的值;
(Ⅱ)若,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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