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				消去y.整理行(1+3k2)x2+6kmx+3(m2-1)=0∵直線l和橢圓C交于不同兩點.∴△=(6km)2-4(1+3k2)×(  m2-1)＞0.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知直線y=k（x-3）與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1          ，有如下信息：聯(lián)立方程組
          y=k(x-3)
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
          （1）當A=0時，該方程恒有一解；
          （2）當A≠0時，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[9，+∞）
          B、（1，9]
          C、（1，2]
          D、[2，+∞）
          

			
          
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          已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          8
          =1          ，某學(xué)生作了如下變形；由
          y=k(x-2)
          x2
          m
          -
          y2
          8
          =1
          消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過程所提供的信息，求出實數(shù)m的取值范圍應(yīng)為（　�。�
          

			
          
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          已知直線y=k（x-3）與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
          （1）當A=0時，該方程恒有一解；
          （2）當A≠0時，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
          A．[9，+∞）
          B．（1，9]
          C．（1，2]
          D．[2，+∞）
          

			
          
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          已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          8
          =1          ，某學(xué)生作了如下變形；由
          y=k(x-2)
          x2
          m
          -
          y2
          8
          =1
          消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過程所提供的信息，求出實數(shù)m的取值范圍應(yīng)為（　�。�
          A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）
          

			
          
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          設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．
          


          （1）求雙曲線的漸近線方程；
          


          （2）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
          


          【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a2的值，然后令雙曲線等于右側(cè)的1為0，解此方程可得雙曲線的漸近線方程.
          


          （2）設(shè)直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達定理表示此條件，得到關(guān)于k的方程，解出k的值，然后驗證判別式是否大于零即可.
          


           
          

			
          
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