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        1. 解得.∴. . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2013•朝陽區(qū)二模)為了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況,從該市初二年級男生中抽取了一部分學(xué)生進行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格,成績在6至8米(含6米不含8米)的為及格,成績在8米至12米(含8米和12米,假定該市初二學(xué)生擲實心球均不超過12米)為優(yōu)秀.把獲得的所有數(shù)據(jù),分成[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12]五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示.已知有4名學(xué)生的成績在10米到12米之間.
          (Ⅰ)求實數(shù)a的值及參加“擲實心球”項目測試的人數(shù);
          (Ⅱ)根據(jù)此次測試成績的結(jié)果,試估計從該市初二年級男生中任意選取一人,“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率;
          (Ⅲ)若從此次測試成績不合格的男生中隨機抽取2名學(xué)生再進行其它項目的測試,求所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率.

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          (2011•揚州三模)某次考試共有8道選擇題,每道選擇題有4個選項,其中只有一個是正確的;評分標(biāo)準(zhǔn)為:“每題只有一個選項是正確的,選對得5分,不選或選錯得0分.”某考生每道題都給出一個答案,已確定有5道題的答案是正確的,而其余3道題中,有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的,有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的,還有一道題因不了解題意而亂猜,試求該考生:
          (Ⅰ)得40分的概率;
          (Ⅱ)所得分數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.

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          (1)選修4-2:矩陣與變換
          二階矩陣M對應(yīng)的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
          (Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣M-1;
          (Ⅱ)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          2
          2
          ,圓M的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          (其中θ為參數(shù)).
          (Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)求圓M上的點到直線的距離的最小值.
          (3)選修4一5:不等式選講
          已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
          (Ⅰ)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù);
          (Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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          (2008•湖北模擬)在某省高考數(shù)學(xué)試題中共有10道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且僅有一個選項是正確的.評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選1項,答對得5分,不答或答錯得0分”,某考生每道題都給出了一個答案,已確定有6道題的答案是正確的,而其余的題目中,有兩道題均可判斷出兩個選項是錯誤的,有一道題可判斷出一個選項是錯誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜,試求出該考生:
          (Ⅰ)得50分的概率;
          (Ⅱ)得多少分的可能性最大?

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          (選做題)在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,⊙O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交⊙O于N,過
          N點的切線交CA的延長線于P.
          (1)求證:PM2=PA•PC;
          (2)若⊙O的半徑為2
          3
          ,OA=
          3
          OM,求MN的長.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          的作用下變換為曲線x2-2y2=1,求實數(shù)a,b的值;
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
          2
          cos(θ+
          π
          4
          )
          ,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          y=-1-
          3
          5
          (t為參數(shù)),求直線l被圓C所截得的弦長.
          D.選修4-5:不等式選講
          設(shè)a,b,c均為正實數(shù).
          (1)若a+b+c=1,求a2+b2+c2的最小值;
          (2)求證:
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b

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