題目列表(包括答案和解析)
(13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意,
恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,說(shuō)明理由.
(13分,理科做)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052120461776561595/SYS201205212048004843164869_ST.files/image002.png">,且同時(shí)滿足:①
;②
恒成立;③若
,則有
.
(1)試求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)試比較與
的大小
N);
(3)某人發(fā)現(xiàn):當(dāng)x=(nÎN)時(shí),有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:對(duì)一切xÎ(0,1
,都有
,請(qǐng)你判斷此猜想是否正確,并說(shuō)明理由.
(13分,文科做)設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)∈R時(shí),
的最小值為0,且f (
-1)=f(-
-1)成立;
②當(dāng)∈(0,5)時(shí),
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈
時(shí),就有
成立。
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