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				=?x ? n ?0.5?,x∈[n, n+1 ),n是整數(shù). 以下有四個命題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=
          		5
          5x+
          		5
          ，m為正整數(shù)．
          （Ⅰ）求f（1）+f（0）和f（x）+f（1-x）的值；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項公式為an=f(
          n
          m
          )          （n=1，2，…，m），求數(shù)列{an}的前m項和Sm；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1=
          1
          2
          ，bn+1=bn2+bn，設(shè)Tn=
          1
          b1+1
          +
          1
          b2+1
          +…+
          1
          bn+1
          ，若（Ⅱ）中的Sm滿足對任意不小于3的正整數(shù)n，4Sm＜777Tn+
          		5
          恒成立，試求m的最大值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          x
          2x+1
          ，x∈(0，+∞)          ，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）；數(shù)列{bn}滿足b1=
          1
          2
          ，bn+1=
          1
          1-2f(Sn)
          ，其中Sn為數(shù)列{bn}前n項和，n=1，2，3…
          （1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）設(shè)Tn=
          1
          a1b1
          +
          1
          a2b2
          +…+
          1
          anbn
          ，證明Tn＜5．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=2msin2x-2
          		3
          msinxcosx+n          ，（m＞0）的定義域為[0，
          π
          2
          ]          ，值域為[-5，4]．
          （1）求m、n的值；
          （2）若將函數(shù)y=f（x），x∈R的圖象按向量
          a
          平移后關(guān)于原點中心對稱，求向量
          a
          的坐標．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          -1          ，其中
          a
          =(sinx，1)          ，
          b
          =(2sinx，
          		3
          sin2x+n)          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）當x∈[0，
          π
          2
          ]          ，不等式-2＜f（x）＜5恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=loga
          1-mxx-1
          （a＞0，a≠1，m≠1）是奇函數(shù)．
          （1）求實數(shù)m的值；
          （2）當x∈（n，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與n的值；
          （3）令函數(shù)g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5，試問是否存在實數(shù)a，使得對任意的實數(shù)x∈（1，2]，-5≤g（x）≤5恒成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          二、選擇題
           
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          A
          B
          C
          B
          C
          A
           
          三、填空題
          （11）｛x│x<1 ｝ (12) （13）  3   （14）m＝0或m≥1    （15） 2004
          （16）②③④
          三解答題
          （17）（Ⅰ）；  （Ⅱ）.
           
          （18）解：由題目知的圖像是開口向下，交軸于兩點和的拋物線，對稱軸方程為（如圖）
          那么，當和時，有，代入原式得：
          解得： 或 
          經(jīng)檢驗知： 不符合題意，舍去.
          (Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當時，，當時，.
          在內(nèi)的值域為
          (Ⅱ)令
          要使的解集為R，則需要方程的根的判別式，即
          解得　　當時，的解集為R.
          （１９）（Ⅰ）；  （Ⅱ）存在M＝4.
           
          （20）解：任設(shè)x 1>x2 
                  
f(x 1)-f(x2) = a x 1+ - a x 2 -
                           
=(x 1-x 2)(a+ )
                  
∵f(x)是R上的減函數(shù)，
                  
∴(x 1-x
2)(a+ )＜0恒成立
          又＜1
                
∴a≤ -1  
          （21）解：(Ⅰ)由已知
          　　，
          (Ⅱ)設(shè)，
          當且僅當時，　
           
          (Ⅲ) 
          　橢圓的方程為
          （22）（Ⅰ）.
          （Ⅱ）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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