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        1. 22(理).已知橢圓的離心率為.直線:與以原點為圓心.以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓的離心率e=
          2
          2
          ,一條準線方程為x=4,P為準線上一動點,以原點為圓心,橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O,直線PF1,PF2與圓O的另一個交點分別為M,N.
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)探究直線MN是否經過一定點,若存在,求出該點坐標,若不存在,說明理由.

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          已知橢圓的離心率e=
          2
          2
          ,一條準線方程為x=4,P為準線上一動點,以原點為圓心,橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O,直線PF1,PF2與圓O的另一個交點分別為M,N.
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)探究直線MN是否經過一定點,若存在,求出該點坐標,若不存在,說明理由.

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          已知橢圓的一個焦點F1(0,-2
          2
          )
          ,對應的準線方程為y=-
          9
          4
          2
          ,且離心率e滿足
          2
          3
          ,e,
          4
          3
          成等比數(shù)列.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)試問是否存在直線l,使l與橢圓交于不同的兩點M、N,且線段MN恰被直線x=-
          1
          2
          平分?若存在,求出l的傾斜角的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,一個頂點為B(0,-1),且其右焦點到直線x-y+2
          2
          =0
          的距離為3.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)是否存在斜率為k(k≠0),且過定點Q(0,
          3
          2
          )
          的直線l,使l與橢圓交于兩個不同的點M、N,且|BM|=|BN|?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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          已知橢圓Γ的中心在原點,焦點在x軸上,它的一個頂點B恰好是拋物線y=
          1
          4
          x2
          的焦點,離心率等于
          2
          2
          .直線l與橢圓Γ交于M,N兩點.
          (Ⅰ)求橢圓Γ的方程;
          (Ⅱ)橢圓Γ的右焦點是否可以為△BMN的重心?若可以,求出直線l的方程;若不可以,請說明理由.

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          一、選擇題:(1)-(12)CAADB 。拢粒粒茫摹 。茫

          二、填空題:(13)  (14)  (15)  (16)

          三、解答題:

          (17)解:(1)                                   …………6分

          (2)                 …………8分

           時,

          時,

          時,……11分

          綜上所述:………………12分

          (18)解:(1)每家煤礦必須整改的概率1-0.5,且每家煤礦是否整改是相互獨立的,所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是

                             ………………4分

          (2)由題設,必須整改的煤礦數(shù)服從二項分布,從而的數(shù)學期望是

          ,即平均有2.50家煤礦必須整改.       ………………8分

          (3)某煤礦被關閉,即煤礦第一次安檢不合格,整改后復查仍不合格,所以該煤礦被關閉的概率是,從而該煤礦不被關閉的概率是0.9,由題意,每家煤礦是否關閉是相互獨立的,所以5家煤礦都不被關閉的概率是

          從而至少關閉一家煤礦的概率是          ………………12分

          (19)證明:由多面體的三視圖知,四棱錐的底面是邊長為的正方形,側面是等腰三角形,,

          且平面平面.……2分

          (1)      學科網(wǎng)(Zxxk.Com)連結,則的中點,

          在△中,,………4分

             且平面平面,

           ∴∥平面  ………6分

          (2) 因為平面⊥平面,

          平面∩平面,

           又,所以,⊥平面,

          …………8分

          ,,所以△

          等腰直角三角形,

          ,即………………10分

           又, ∴ 平面,

          平面,

          所以  平面⊥平面  ………………12分

          (20)解:設

          ,

                        ………………6分

          (2)由題意得上恒成立。

          在[-1,1]上恒成立。

          其圖象的對稱軸為直線,所以上遞減,

          故只需,,即………………12分

          (21)解:(I)由

                                                       

                                                                                                             

              所以,數(shù)列                        …………6分

             (II)由得:

                                                                                          

               …………(1)                            

               …………(2)                   …………10分

             (2)-(1)得:

                                                       …………12分

          (22)解:(Ⅰ)∵  

          ∵直線相切,

             ∴    …………3分

          ∵橢圓C1的方程是     ………………6分

          (Ⅱ)∵MP=MF2,

          ∴動點M到定直線的距離等于它到定點F1(1,0)的距離,

          ∴動點M的軌跡是C為l1準線,F(xiàn)2為焦點的拋物線  ………………6分

          ∴點M的軌跡C2的方程為    …………9分

          (Ⅲ)Q(0,0),設 

           

          ,化簡得

              ………………11分

          當且僅當 時等號成立   …………13分

          ∴當的取值范圍是

          ……14分

           

           

           


          同步練習冊答案