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				且.若雙曲線以A.B為焦點.且過C.D兩點.則當梯形的周長最大時.雙曲線的離心率為                   .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點為F，左、右頂點分別為A1、A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為    (   
)
          


          A．           B． 2          C．           D．  3
          


           
          

			
          
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          設雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點為F，左、右頂點分別為A1、A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為
          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          2
          

          

          C．

          

          

          D．

          3
          

          

          

			
          
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          設雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，實軸長為2，它的兩條漸近線與以A(0，1)為圓心、為半徑的圓相切．直線l過點A且與雙曲線的左支交于B、C兩點．
          

          (Ⅰ)求雙曲線的方程．(Ⅱ)若求直線l的方程；
          

          

          

			
          
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          已知雙曲線W：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =′1 (a＞0，b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，點N（0，b），右頂點是M，且
          MN
          •
          MF2
          =-1          ，∠NMF2=120°．
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
          （Ⅱ）過點Q（0，-2）的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個不同的點（B在A、Q之間），若點H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍．
          

			
          
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          已知雙曲線C1的漸近線方程是y=±
          		3
          3
          x，且它的一條準線與漸近線y=
          		3
          3
          x及x軸圍成的三角形的周長是
          3
          2
          (1+
          		3
          )          ．以C1的兩個頂點為焦點，以C1的焦點為頂點的橢圓記為C2．
          （1）求C2的方程；
          （2）已知斜率為
          1
          2
          的直線l經(jīng)過定點P（m，0）（m＞0）并與橢圓C2交于不同的兩點A、B，若對于橢圓C2上任意一點M，都存在θ∈[0，2π]，使得
          OM
          =cosθ•
          OA
          +sinθ•
          OB
          成立．求實數(shù)m的值．
          

			
          
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          一、選擇題：（本大題10個小題，每小題5分，共50分）
          1--5  BDDCA     6--10  ACBCB
          二．填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
          ;        
12.;        13. ;        14. ;
                         
;
          三、解答題：（本大題共6小題，共76分）.
          17.(13分)
          解：（I）
                       
………………………(6分)
          函數(shù)的單調減區(qū)間為……………………(7分)
          （II）則……………(11分)
          函數(shù)的最大值為，最小值為.…………………………(13分)
          18.(13分)
          解：（I）①
          當時，②
          將①－②得…………………(4分)
                 
在①中，令得
          ………………………………………………(6分)
          （II）由得則當時，………(8分)
          當時, ……………………(9分)
          則
          ……………(12分)
          又
          …………………………………………(13分)
          19.(13分)
          解：（I）由題意有，得，故
          （II）由（I）知：
          ……(11分)
          當且僅當即時，有最大值. 
          答: 2009年的年促銷費用投入2.5萬元時，該廠家利潤最大. …………(13分)
          20.(13分)
          解：（I）時，，即（※）
          (1)當時，由（※）
          又，………………………………………………(2分)
          (2)當時，由（※）
          又，………………………………………(4分)
          (3)當時，由（※）
          又，………………………………………………(6分)
          綜上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集為……………(7分)
          （II）當時，,即恒成立，
          也即在上恒成立�！�(10分)
          而在上為增函數(shù)，故
          當且僅當即時，等號成立.
          故…………………………………………………
(13分)
          21.(12分)
          解：（I）在中，由余弦定理得(1分)
          ………(4分)
          ，即動點的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.
          動點的軌跡的方程為：.………………………… (6分)
          （II）由得.（※）… (7分)
          設、，易知，則①
          ②…………………………………………………(8分)
          又
          ③…………………………………………… (10分)
          將③代入①、②得消去得或
          ，代入（※）方程 .故…………… (12分)
           
          22.(12分)
          解：（I）由得
          故………………………………(2分)
          （II）由得
          …………(4分)
          從而即
          …………………………………………………(6分)
          （III ）由得
          設,則且
          于是…………………………………(8分)
          設則且
          ……………(10分)
          從而
		
          

          

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