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				 設函數(shù)(.為實常數(shù)).已知不等式			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設函數(shù)（、為實常數(shù)），已知不等式
            
          對任意的實數(shù)均成立.定義數(shù)列和：＝
            
          數(shù)列的前項和.
            
          （I）求、的值；
            
          （II）求證：
            
          （III ）求證：
          

			
          
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          設函數(shù)（、為實常數(shù)），已知不等式
          


          對一切恒成立.定義數(shù)列：
          


          （I）求、的值；
          


          （II）求證：
          


           
          

			
          
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          設函數(shù)（、為實常數(shù)），已知不等式
          對任意的實數(shù)均成立.定義數(shù)列和：＝
          數(shù)列的前項和.
          （I）求、的值；
          （II）求證：
          （III）求證：
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設函數(shù)（、為實常數(shù)），已知不等式
            
          對任意的實數(shù)均成立.定義數(shù)列和：＝數(shù)列的前項和.
            
          （I）求、的值；                                （II）求證：
            
          （III ）求證：     
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設函數(shù)（、為實常數(shù)），已知不等式
            
          對任意的實數(shù)均成立.定義數(shù)列和：＝數(shù)列的前項和.
            
          （I）求、的值；                                （II）求證：
            
          （III ）求證：     
          

			
          
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          一、選擇題：（本大題10個小題，每小題5分，共50分）
          1--5  BDDCA     6--10  ACBCB
          二．填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
          ;        
12.;        13. ;        14. ;
                         
;
          三、解答題：（本大題共6小題，共76分）.
          17.(13分)
          解：（I）
                       
………………………(6分)
          函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為……………………(7分)
          （II）則……………(11分)
          函數(shù)的最大值為，最小值為.…………………………(13分)
          18.(13分)
          解：（I）①
          當時，②
          將①－②得…………………(4分)
                 
在①中，令得
          ………………………………………………(6分)
          （II）由得則當時，………(8分)
          當時, ……………………(9分)
          則
          ……………(12分)
          又
          …………………………………………(13分)
          19.(13分)
          解：（I）由題意有，得，故
          （II）由（I）知：
          ……(11分)
          當且僅當即時，有最大值. 
          答: 2009年的年促銷費用投入2.5萬元時，該廠家利潤最大. …………(13分)
          20.(13分)
          解：（I）時，，即（※）
          (1)當時，由（※）
          又，………………………………………………(2分)
          (2)當時，由（※）
          又，………………………………………(4分)
          (3)當時，由（※）
          又，………………………………………………(6分)
          綜上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集為……………(7分)
          （II）當時，,即恒成立，
          也即在上恒成立�！�(10分)
          而在上為增函數(shù)，故
          當且僅當即時，等號成立.
          故…………………………………………………
(13分)
          21.(12分)
          解：（I）在中，由余弦定理得(1分)
          ………(4分)
          ，即動點的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.
          動點的軌跡的方程為：.………………………… (6分)
          （II）由得.（※）… (7分)
          設、，易知，則①
          ②…………………………………………………(8分)
          又
          ③…………………………………………… (10分)
          將③代入①、②得消去得或
          ，代入（※）方程 .故…………… (12分)
           
          22.(12分)
          解：（I）由得
          故………………………………(2分)
          （II）由得
          …………(4分)
          從而即
          …………………………………………………(6分)
          （III ）由得
          設,則且
          于是…………………………………(8分)
          設則且
          ……………(10分)
          從而
		
          

          

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