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				解:.設(shè)(2.0)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•崇明縣二模）設(shè)橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-
          		2
          ），且其右焦點(diǎn)到直線y-x-2
          		2
          =0          的距離為3．
          （1）求橢圓C的軌跡方程；
          （2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（
          1
          2
          ，0          ），求證點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
          （3）根據(jù)解決問題（2）的經(jīng)驗與體會，請運(yùn)用類比、推廣等思想方法，提出一個與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究價值的結(jié)論，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提出問題的層次性給予不同的分值）
          

			
          
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          已知離心率為
          		3
          2
          的橢圓C1的頂點(diǎn)A1，A2恰好是雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
          （Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）當(dāng)k1=
          1
          2
          時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為
          4
          		5
          5
          ，求實(shí)數(shù)m的值．
          設(shè)計意圖：考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．
          

			
          
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          已知離心率為
          		3
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          的橢圓C1的頂點(diǎn)A1，A2恰好是雙曲線
          x2
          3
          -y2=1          的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
          （Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）當(dāng)k1=
          1
          2
          時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為
          4
          		5
          5
          ，求實(shí)數(shù)m的值．
          設(shè)計意圖：考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．
          

			
          
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          已知離心率為的橢圓C1的頂點(diǎn)A1，A2恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
          （Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）當(dāng)時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為，求實(shí)數(shù)m的值．
          設(shè)計意圖：考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．
          

			
          
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          已知離心率為的橢圓C1的頂點(diǎn)A1，A2恰好是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)，設(shè)直線PA1，PA2的斜率分別為k1，k2．
          （Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）試判斷k1•k2的值是否與點(diǎn)P的位置有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）當(dāng)時，圓C2：x2+y2-2mx=0被直線PA2截得弦長為，求實(shí)數(shù)m的值．
          設(shè)計意圖：考察直線上兩點(diǎn)的斜率公式、直線與圓相交、垂徑定理、雙曲線與橢圓的幾何性質(zhì)等知識，考察學(xué)生用待定系數(shù)法求橢圓方程等解析幾何的基本思想與運(yùn)算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改編自人教社選修2-1教材P39例3．
          

			
          
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