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（12分）、如圖所示，在豎直面內(nèi)有固定軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB（AB>R）是豎直軌道，CE是足夠長的水平軌道，CD>R。AB與BC相切于B點(diǎn)，BC與CE相切于C點(diǎn)，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長。一根長為R的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量均為m的相同小球P、Q（視為質(zhì)點(diǎn)），將輕桿鎖定在圖示位置，此位置Q與B等高。現(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，Q球經(jīng)過D點(diǎn)后，沿軌道繼續(xù)滑行了3R而停下。重力加速度為g。求：

（1）P球到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小v₁；
（2）兩小球與DE段軌道間的動摩擦因數(shù)；
（3）Q球到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小v₂。

（12分）、如圖所示，在豎直面內(nèi)有固定軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB（AB>R）是豎直軌道，CE是足夠長的水平軌道，CD>R。AB與BC相切于B點(diǎn)，BC與CE相切于C點(diǎn)，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長。一根長為R的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量均為m的相同小球P、Q（視為質(zhì)點(diǎn)），將輕桿鎖定在圖示位置，此位置Q與B等高。現(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，Q球經(jīng)過D點(diǎn)后，沿軌道繼續(xù)滑行了3R而停下。重力加速度為g。求：

（1）P球到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小v₁；

（2）兩小球與DE段軌道間的動摩擦因數(shù)；

（3）Q球到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小v₂。

、一質(zhì)量為m的小球A用輕繩系于O點(diǎn)，如果給小球一個初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，某時刻小球A運(yùn)動到圓軌道的水平直徑的右端點(diǎn)時，如圖所示位置，其加速度恰為g．則它運(yùn)動到最低點(diǎn)時，繩對球的拉力大小為 (   )

A．(3＋)mg    B．4mg   C．(2＋)mg   D．3mg

（18分）、如圖所示，固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為R，平臺上靜止放著兩個滑塊A、B，其質(zhì)量m_A=m，m_B=2m，兩滑塊間夾有少量炸藥。平臺右側(cè)有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質(zhì)量M=3m，車長L=2R，車面與平臺的臺面等高，車面粗糙，動摩擦因數(shù)μ="0.2" ，右側(cè)地面上有一立樁，立樁與小車右端的距離為S，S在0<S<2R的范圍內(nèi)取值，當(dāng)小車運(yùn)動到立樁處立即被牢固粘連。點(diǎn)燃炸藥后，滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點(diǎn)D，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，重力加速度為g=10m/s²。求：

（1）滑塊A在半圓軌道最低點(diǎn)C受到軌道的支持力F_N。
（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小V_B。
（3）請討論滑塊B從滑上小車在小車上運(yùn)動的過程中，克服摩擦力做的功W_f與S的關(guān)系。