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(本小題滿分12分)

如圖所示,有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤、.兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為為、、.用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，規(guī)則如下：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不會(huì)動(dòng),當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí),則這次結(jié)果無效,重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為.記的值為,每轉(zhuǎn)動(dòng)一次則得到獎(jiǎng)勵(lì)分分.

（１）求<2且>1的概率；

（２）求某人玩一次這種游戲可得獎(jiǎng)勵(lì)分的期望值；

（３）某人玩12次，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？

(本題滿分12分)

如圖所示, 有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤、.兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為、、.用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不會(huì)動(dòng),當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí),則這次結(jié)果無效,重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為.設(shè)的值為,每轉(zhuǎn)動(dòng)一次則得到獎(jiǎng)勵(lì)分分.

（Ⅰ）求<2且>1的概率；

 (Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？

(本題滿分12分)

如圖所示, 有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤、.兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為、、.用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下（指針固定不會(huì)動(dòng),當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí),則這次結(jié)果無效,重新開始），記轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為，轉(zhuǎn)盤指針對(duì)的數(shù)為.設(shè)的值為,每轉(zhuǎn)動(dòng)一次則得到獎(jiǎng)勵(lì)分分.

（Ⅰ）求<2且>1的概率；

 (Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？

（12分）已知函數(shù)

．

（Ⅰ）求的最大值及最小值；

（Ⅱ）若又給條件q：“|f（x）－m|<2”且P是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)

f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x₁，x₂．

⑴若x₁<1<x₂，且f(x)的圖象關(guān)于直線x＝m對(duì)稱，求證：<m<1；

⑵若|x₁|<2且|x₁－x₂|＝2，求b的取值范圍．