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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				解:(1). (nN+ , 且n)----①			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          		


          

          

          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          

          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，an+1＝2Sn＋1(nN+)．
          

          (1)
          		

          

          求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
          

          

          

          (2)
          		

          

          等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比數(shù)列，求Tn
          

          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足：f（1）=3，且f（x）在R上為奇函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）設(shè)Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+f(
          3
          n
          )+…+f(
          n
          n
          )          ，若不等式
          mn
          Sn
          ＜
          mn+1
          Sn+1
          對(duì)n∈N+恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）若數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=1，an+1=
          f(an)
          2f(an)+3
          ；b1=1，bn+1-bn=
          1
          an
          ，記g(n)=
          1
          a
          n          ，(n為奇數(shù))
          bn，(n為偶數(shù))
          ，問是否存在k∈N，使g（k+1）=2g（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知數(shù)列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,
fn(-1)=(-1)nn,n=1,2,3,…,
          


          （1）求 a1, a2,
a3的值；
          


          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          


          （3）求證： ．
          


          【解析】本試題主要是考查了數(shù)列中歸納猜想的原理，意義運(yùn)用函數(shù)關(guān)系求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并且運(yùn)用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和的數(shù)學(xué)思想。
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          （Ⅰ）求f（x）的最小值；
          （Ⅱ）設(shè)不等式f（x）＞ax的解集為P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)n∈N*，證明：(
          1
          n
          )n+(
          2
          n
          )n+…+(
          n-1
          n
          )n+(
          n
          n
          )n＜
          1
          1-e-1
          ．
          

			
          
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          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          01
          10
          ，N=
          0-1
          10

          （Ⅰ）求矩陣NN；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P（0，1）在矩陣M對(duì)應(yīng)的線性變換下得到點(diǎn)P′，求P′的坐標(biāo)．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
          x=t
          y=2t+1
          （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，求圓C的直角坐標(biāo)方程
          （Ⅱ）求圓心C到直線l的距離．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|
          （Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=f（-x）+f（x+5）的最小值．
          

			
          
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