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        1. 于是----------9分兩式相減.得 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          數(shù)列首項,前項和滿足等式(常數(shù),……)

          (1)求證:為等比數(shù)列;

          (2)設(shè)數(shù)列的公比為,作數(shù)列使 (……),求數(shù)列的通項公式.

          (3)設(shè),求數(shù)列的前項和.

          【解析】第一問利用由

          兩式相減得

          時,

          從而  即,而

          從而  故

          第二問中,     又為等比數(shù)列,通項公式為

          第三問中,

          兩邊同乘以

          利用錯位相減法得到和。

          (1)由

          兩式相減得

          時,

          從而   ………………3分

            即,而

          從而  故

          對任意,為常數(shù),即為等比數(shù)列………………5分

          (2)    ……………………7分

          為等比數(shù)列,通項公式為………………9分

          (3)

          兩邊同乘以

          ………………11分

          兩式相減得

           

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          (2008•浦東新區(qū)二模)問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
          解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
          y1-y2x1-x2
          =1
          ,y1+y2=2,因此p=1.
          并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結(jié)論:
          p=m(0<m<4)
          p=m(0<m<4)

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          問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =1
          ,y1+y2=2,因此p=1.
          并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結(jié)論:______.

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          問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
          解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又,y1+y2=2,因此p=1.
          并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結(jié)論:   

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          問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學的問題解答過程:
          解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又數(shù)學公式,y1+y2=2,因此p=1.
          并給出當點M的坐標改為(2,m)(m>0)時,你認為正確的結(jié)論:________.

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