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				(II)設過點的直線交曲線于.兩點, 若的面積等于.求直線的方程.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設雙曲線的兩個焦點分別為、，離心率為2．
          


          （I）求雙曲線的漸近線方程；
          


          （II）過點能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
          


           
          

			
          
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          設雙曲線的兩個焦點分別為F1、F2，離心率為2．
          （I）求雙曲線的漸近線方程；
          （II）過點N（1，0）能否作出直線l，使l與雙曲線C交于P、Q兩點，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為
          		6
          ．
          （I）求a，b；
          （II）設過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點，且|AF1|=|BF1|，證明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比數(shù)列．
          

			
          
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          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為
          		6
          ．
          （I）求a，b；
          （II）設過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點，且|AF1|=|BF1|，證明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比數(shù)列．
          

			
          
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          已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為3，直線y=2與C的兩個交點間的距離為．
          （I）求a，b；
          （II）設過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點，且|AF1|=|BF1|，證明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比數(shù)列．
          

			
          
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          一、選擇題：（本大題12個小題，每小題5分，共60分）
          1--6  DACCAD               
7--12  CDABBC
          二．填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
          13.;        14. ;        15. ;        16. .
          三、解答題：（本大題共6小題，共74分）.
          17.(13分)
          解：（I）………(5分)
          函數(shù)的最小正周期為……………………………(7分)
          （II）則………………(11分)
          函數(shù)的最大值為，最小值為.……………………………(13分)
           
          18.(13分)
          解：（I）把原不等式移項通分得，…………(2分)
          由則可整理得.（※）…………(4分)
          當即時，由（※）得………(7分)
          當即時，由（※）得…………………(9分)
          當即時，由（※）得…………(12分)
          綜上：當時，原不等式的解集為；當時，原不等式無解；當時，原不等式的解集為…………(13分)
           
          19.(12分)
          解：設每天應從報社買進份，易知………………………(2分)
          設每月所獲得的利潤為元，則由題意有
          ……………………………………(9分)
          當時，（元）………………(11分)
          答: 應該每天從報社買進400份，才能使每月所獲得的利潤最大，該銷售點一個月
          最多可賺得1170元.………………………………………………(12分)
          20.(12分) 
          解：（I）由,①得②………(3分)
                  將①②得,
                ………………………………(6分)
          （II）任取
           
           
           
          …………………………(9分)
          而
          即
          故函數(shù)在上是增函數(shù). ………………… (12分)
          21.(12分)
          解：（I）在中，由余弦定理得(1分)
          ……………(4分)
          ，即動點的軌跡為以A、B為兩焦點的橢圓.(5分)
          動點的軌跡的方程為：.……………………………
(6分)
          （II）設直線的方程為
          由消得.（※）………………(7分)
          設、，則… (8分)
          ……………………(10分)
          解得,
          當時（※）方程的適合.
          故直線的方程為或……………………(12分)
           
          22.(12分)
          解：（I）由得
          故………………………………(2分)
          （II）當時,
          即……………………
(5分)
          當時, 
           …………………………………………(8分)
          又        
       
          從而………………………………
(10分)
          當時, 
          ………………………………………………(11分)
          又當時, 成立
          所以時,……………………
(12分)
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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