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使用“彈簧式角速度測(cè)量?jī)x”可以測(cè)量運(yùn)動(dòng)裝置自轉(zhuǎn)時(shí)角速度的大小，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示．將測(cè)量?jī)x固定在待測(cè)裝置上，當(dāng)裝置繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細(xì)桿BC上滑動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)連接在A上的滑動(dòng)變阻器動(dòng)觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動(dòng)，使得電壓表V的示數(shù)隨裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度發(fā)生變化，據(jù)此可測(cè)出待測(cè)裝置的角速度的大�。�

　　已知：小球A的質(zhì)量為m；彈簧的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為；電阻絲MN粗細(xì)均勻，長(zhǎng)度為L，阻值為R；電壓表V通過(guò)兩根導(dǎo)線(xiàn)，分別接在電阻絲MN的中點(diǎn)Q和動(dòng)觸片P上；電阻線(xiàn)MN接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上．閉合電鍵S，測(cè)量?jī)x則可工作．

　　若：不計(jì)導(dǎo)線(xiàn)、動(dòng)觸片P的電阻，以及導(dǎo)線(xiàn)對(duì)動(dòng)觸片P的影響，忽略動(dòng)觸片P與電阻絲MN之間的摩擦，電壓表視為理想表．裝置靜止時(shí)，動(dòng)觸片P與Q點(diǎn)重合．

　　（1）試推導(dǎo)：待測(cè)裝置自轉(zhuǎn)的角速度與電壓表V的示數(shù)之間的關(guān)系式．

　　（2）用該測(cè)量?jī)x測(cè)量某裝置自轉(zhuǎn)角速度的最大值是多少？

 

使用“彈簧式角速度測(cè)量?jī)x”可以測(cè)量運(yùn)動(dòng)裝置自轉(zhuǎn)時(shí)角速度的大小，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示．將測(cè)量?jī)x固定在待測(cè)裝置上，當(dāng)裝置繞豎直固定軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與輕彈簧相連的小球A可在光滑絕緣細(xì)桿BC上滑動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)連接在A(yíng)上的滑動(dòng)變阻器的動(dòng)觸片P在與BC平行的電阻絲MN上滑動(dòng)，使得電壓表V的示數(shù)U隨裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω發(fā)生變化，據(jù)此可測(cè)出待測(cè)裝置的角速度ω的大�。�
已知：小球A的質(zhì)量為m；彈簧的原長(zhǎng)為x、勁度系數(shù)為k；電阻MN粗細(xì)均勻、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、阻值為R；電壓表V通過(guò)兩根導(dǎo)線(xiàn)分別接在電阻絲MN的中點(diǎn)Q和動(dòng)觸片P上，電阻絲MN的兩端接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上．閉合開(kāi)關(guān)后S測(cè)量?jī)x器即可工作．若不計(jì)導(dǎo)線(xiàn)和動(dòng)觸片P的電阻、以及導(dǎo)線(xiàn)對(duì)動(dòng)觸片P的影響，忽略動(dòng)觸片P和電阻MN之間的摩擦，且電壓表視為理想電表．裝置靜止時(shí)，動(dòng)觸片P與Q（導(dǎo)線(xiàn)和電阻的連接點(diǎn)）重合．
（1）試推導(dǎo)：待測(cè)裝置自轉(zhuǎn)的角速度ω與電壓表V的示數(shù)U之間的關(guān)系式．
（2）用該測(cè)量?jī)x能測(cè)量的自轉(zhuǎn)角速度的最大值ω_m是多少？