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在核物理中,研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是”雙電荷交換反應(yīng)”,這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似,兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài),在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v₀向B球運動,如圖所示.C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D,在它們繼續(xù)向左運動的過程中,當彈簧長度變到最短時,長度突然被鎖定,不再改變,然后A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰撞后A、B都靜止不動,A與P接觸而不粘連,過一段時間,彈簧突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失),已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m.試求:(1)彈簧長度剛被鎖定后A球的速度.(2)在A球離開擋板P之后的運動過程中,彈簧的最大彈性勢能.(2000年全國高考試題)

如果在示波器偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線運動，打在熒光屏上，在那里產(chǎn)生一個亮斑．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)電極YY'上加電壓，電子在偏轉(zhuǎn)電極YY'的電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，離開偏轉(zhuǎn)電極YY'后沿直線前進，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生位移y'，如圖乙所示．

（1）設(shè)偏轉(zhuǎn)電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長為l₁，偏轉(zhuǎn)電極YY'到熒光屏的距離為l₂．電子所帶電量為e、質(zhì)量為 m，以v₀的速度垂直電場強度方向射入勻強電場，如圖乙所示．試求y'＝？

（2）設(shè)電子從陰極射出后，經(jīng)加速電場加速，加速電壓為U；從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏移量為y．在技術(shù)上我們把偏轉(zhuǎn)電場內(nèi)單位電壓使電子產(chǎn)生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度φ，試推導(dǎo)靈敏度的表達式，并提出提高靈敏度可以采用的方法．

如果在示波器偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'上都沒加電壓，電子束從金屬板小孔射出后將沿直線運動，打在熒光屏上，在那里產(chǎn)生一個亮斑．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)電極YY'上加電壓，電子在偏轉(zhuǎn)電極YY'的電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，離開偏轉(zhuǎn)電極YY'后沿直線前進，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生位移y'，如圖乙所示．

（1）設(shè)偏轉(zhuǎn)電極YY'上的電壓為U、板間距離為d，極板長為l₁，偏轉(zhuǎn)電極YY'到熒光屏的距離為l₂．電子所帶電量為e、質(zhì)量為 m，以v₀的速度垂直電場強度方向射入勻強電場，如圖乙所示．試求y'＝？
（2）設(shè)電子從陰極射出后，經(jīng)加速電場加速，加速電壓為U；從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏移量為y．在技術(shù)上我們把偏轉(zhuǎn)電場內(nèi)單位電壓使電子產(chǎn)生的偏移量（即y/U）稱為示波管的靈敏度φ，試推導(dǎo)靈敏度的表達式，并提出提高靈敏度可以采用的方法．