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已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)．當(dāng)直線(xiàn)的斜率是時(shí)，．

（１）求拋物線(xiàn)的方程；

（２）設(shè)線(xiàn)段的中垂線(xiàn)在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當(dāng)直線(xiàn)的斜率是時(shí)，

的方程為，即                                （1’）

聯(lián)立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達(dá)定理可得G方程為            （5’）

（2）設(shè)：，BC中點(diǎn)坐標(biāo)為               （6’）

得 由得       （8’）

BC中垂線(xiàn)為             （10’）

                  （11’）