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				所以  當(dāng)時.取最大值 1  .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
          （Ⅰ）當(dāng)a=c=0，b=
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          時，求M的值；
          （Ⅱ）當(dāng)a，b，c取遍所有實數(shù)時，求M的最小值．
          （以下結(jié)論可供參考：對于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c，d同號時取等號）
          

			
          
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          設(shè)f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
          （Ⅰ）當(dāng)a=c=0，b=
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          時，求M的值；
          （Ⅱ）當(dāng)a，b，c取遍所有實數(shù)時，求M的最小值．
          （以下結(jié)論可供參考：對于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c，d同號時取等號）
          

			
          
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          已知一非零向量數(shù)列{}滿足＝(1，1)＝(xn，yn)＝(xn－１－yn－1，xn－1＋yn－1)(n≥2且n∈N*)．給出以下結(jié)論：
          

          ①數(shù)列{||}是等差數(shù)列，②；③設(shè)cn＝2log2||，則數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，當(dāng)且僅當(dāng)n＝2時，Tn取得最大值；④記向量與的夾角為n(n≥2)，均有n＝．其中所有正確結(jié)論的序號是________
          

          

          

			
          
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          已知一非零向量數(shù)列{an}滿足a1=（1，1）an=(xn，yn)=
          1
          2
          (xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)          （n≥2且n∈N*）．給出以下結(jié)論：
          ①數(shù)列{|an|}是等差數(shù)列，②|a1|•|a5|=
          1
          2
          ；③設(shè)cn=2log2|an|，則數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時，Tn取得最大值；④記向量an與an-1的夾角為θn（n≥2），均有θn=
          π
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          ．其中所有正確結(jié)論的序號是
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)，.
          


          （Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式
恒成立.求正整數(shù)的最大值.
          


          【解析】第一問中利用導(dǎo)數(shù)在在處取到極值點可知導(dǎo)數(shù)為零可以解得方程有三個不同的實數(shù)根來分析求解。
          


          第二問中，利用存在實數(shù)，使對任意的，不等式
恒成立轉(zhuǎn)化為，恒成立，分離參數(shù)法求解得到范圍。
          


          解：（1）
          


          ①
          


          


          （2）不等式 ，即，即.
          


          轉(zhuǎn)化為存在實數(shù)，使對任意的，不等式恒成立.
          


          即不等式在上恒成立.
          


          即不等式在上恒成立.
          


          設(shè)，則.
          


          設(shè)，則，因為，有.
          


          故在區(qū)間上是減函數(shù)。又
          


          故存在，使得.
          


          當(dāng)時，有，當(dāng)時，有.
          


          從而在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減.
          


          又[來源:]
          


          


          所以當(dāng)時，恒有；當(dāng)時，恒有；
          


          故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為5
          


           
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案