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點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（2）過定點(diǎn)D（m，0）（m＞0）做直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求證：∠AED=∠BED．
（3）在（2）中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由．

點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程
（2）過定點(diǎn)D（m，0）（m＞0）做直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求證：∠AED=∠BED．
（3）在（2）中，是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由．

已知拋物線C：y²=4x．
（1）設(shè)圓M過點(diǎn)T（2，0），且圓心M在拋物線C上，PQ是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)|PQ|是否為定值？說明理由；
（2）過點(diǎn)D（-1，0）的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE為正三角形？若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．