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        1. .試在下列四個命題中找出一個與命題“無火不冒煙 等價的命題 A.若有火必冒煙 B.雖無火但有可能冒煙 C.冒煙處必有火 D.雖無煙但可能有火 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          在下列四個命題中,其中為真命題的是(  )

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          在下列四個命題中:
          ①函數(shù)y=tan(x+
          π
          4
          )
          的定義域是{x|x≠
          π
          4
          +kπ,k∈Z}

          ②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
          ③若
          a
          c
          =
          b
          c
          ,則必有
          a
          =
          b
          ;
          ④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.
          把正確的命題的序號都填在橫線上
          ①④
          ①④

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          13、在下列四個命題中,正確的共有( 。
          ①坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率;
          ②直線的傾斜角的取值范圍是[0,π];
          ③若一條直線的斜率為tanα,則此直線的傾斜角為α;
          ④若一條直線的傾斜角為α,則此直線的斜率為tanα.

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          在下列四個命題中
          ①已知A、B、C、D是空間的任意四點,則
          AB
          +
          BC
          +
          CD
          +
          DA
          =
          0

          ②若{
          a
          ,
          b
          ,
          c
          }為空間的一組基底,則{
          a
          +
          b
          ,
          b
          +
          c
          ,
          c
          +
          a
          }也構(gòu)成空間的一組基底.
          |(
          a
          b
          )|•
          c
          =|
          a
          |•|
          b
          |•|
          c
          |

          ④對于空間的任意一點O和不共線的三點A、B、C,若
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          (其中x,y,z∈R),則P、A、B、C四點共面.
          其中正確的個數(shù)是( 。
          A、3B、2C、1D、0

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          關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          2
          )
          ,在下列四個命題中:
          ①f(x)的最小正周期是
          π
          2
          ;
          ②f(x)是偶函數(shù);
          ③f(x)是圖象可以出g(x)=sin2x的圖象向左平移
          π
          2
          個單位長度得到;
          ④若f(x)=-
          4
          5
          ,-
          π
          2
          <x<
          π
          2
          ,則cosx=
          10
          10

          以上命題正確的是
           
          (填上所有正確命題的序號)

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          一,選擇題:           

           D C B CC,     CA BC B

          二、填空題:

          (11),     -3,         (12), 27      (13),

          (14), .       (15),   -26,14,65

          三、解答題:

            16,   由已知得;所以解集:;

          17, (1)由題意,=1又a>0,所以a=1.

                (2)g(x)=,當(dāng)時,,無遞增區(qū)間;當(dāng)x<1時,,它的遞增區(qū)間是

              綜上知:的單調(diào)遞增區(qū)間是

          18, (1)當(dāng)0<t≤10時,

          是增函數(shù),且f(10)=240

          當(dāng)20<t≤40時,是減函數(shù),且f(20)=240  所以,講課開始10分鐘,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘。(3)當(dāng)0<t≤10時,令,則t=4  當(dāng)20<t≤40時,令,則t≈28.57 

          則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57-4=24.57>24

          從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內(nèi)將題講完。

          19, (I)……1分

                 根據(jù)題意,                                                 …………4分

                 解得.                                                            …………7分

             (II)因為……7分

             (i)時,函數(shù)無最大值,

                     不合題意,舍去.                                                                  …………11分

             (ii)時,根據(jù)題意得

                    

                 解之得                                                                      …………13分

                 為正整數(shù),=3或4.                                                       …………14分

           

          20. (1)當(dāng)x∈[-1,0)時, f(x)= f(-x)=loga[2-(-x)]=loga(2+x).

          當(dāng)x∈[2k-1,2k),(k∈Z)時,x-2k∈[-1,0], f(x)=f(x-2k)=loga[2+(x-2k)].

          當(dāng)x∈[2k,2k+1](k∈Z)時,x-2k∈[0,1], f(x)=f(x-2k)=loga[2-(x-2k)].

          故當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時, f(x)的表達(dá)式為

            1. f(x)=

              loga[2-(x-2k)],x∈[2k,2k+1].

              (2)∵f(x)是以2為周期的周期函數(shù),且為偶函數(shù),∴f(x)的最大值就是當(dāng)x∈[0,1]時f(x)的最大值,∵a>1,∴f(x)=loga(2-x)在[0,1]上是減函數(shù),

              ∴[f(x)]max= f(0)= =,∴a=4.

              當(dāng)x∈[-1,1]時,由f(x)>

                  得

              f(x)是以2為周期的周期函數(shù),

              f(x)>的解集為{x|2k+-2<x<2k+2-,k∈Z

              21.(1)由8x f(x)4(x2+1),∴f(1)=8,f(-1)=0,∴b=4

              又8x f(x)4(x2+1) 對恒成立,∴a=c=2   f(x)=2(x+1)2

              (2)∵g(x)==,D={x?x-1  }

              X1=,x2=,x3=-,x4=-1,∴M={,,-,-1}

               

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