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				16．設(shè)函數(shù)的圖象為.有下列四個(gè)命題:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          有下列四個(gè)命題：①函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一條直線;②函數(shù)y=5x(x∈{1,2,3,4})，不能用列表法表示;
          ③函數(shù)y=,的圖象是拋物線;④設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為x，面積為y，則面積函數(shù)的解析法表示為y=x2(x＞0).其中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）
          A.1                B.2                C.3              D.4
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：
          ①“向量
          a
          ，
          b
          的夾角為銳角”的充要條件是“
          a
          •
          b
          ＞0”；
          ②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
          x1+x2
          2
          ）＞
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
          ④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          ．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
          		x
          )          2          表示同一個(gè)函數(shù)；
          ②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
          ③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
          ④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
          ⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③⑤
          ③⑤
          ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：
          ①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
          		x
          )2          表示同一個(gè)函數(shù)；
          ②奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
          ③函數(shù)y=3x2+1的圖象可由y=3x2的圖象向上平移1個(gè)單位得到；
          ④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
          ⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根；
          其中正確命題的序號(hào)是
          ③⑤
          ③⑤
          ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          
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          給出下列四個(gè)命題：
          ①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
          ②函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）的圖象沿x軸向右平移
          π
          6
          個(gè)單位所得的函數(shù)表達(dá)式是y=cos2x；
          ③函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）；
          ④設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且
          OA
          +
          OC
          =-2
          OB
          ，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
          其中真命題的序號(hào)是
          ④
          ④
          （寫出所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          
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          2009年曲靖一中高考沖刺卷文科數(shù)學(xué)（一）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          1．B   2．C   3．A   4．A   5．A   6．D   8．C   9．B   10．D   11．C   12．A學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          【解析】學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          1．依題意得，所以故且），因此選學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          2．依題意得又在第二象限，所以，，故選C。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          3． 且學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          4．過(guò)（-1，1）和（0，3）的直線方程為，令，可得在軸的截距為，故選A學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          5．如圖。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          故選A
          6．設(shè)
          則
          故選D
          7．設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差，因?yàn)?sub>成等比數(shù)列，所以，即，解得，故選D
          8．由，所以分之比為2，設(shè)（，則，又點(diǎn)在圓上，所以，即+-4，化簡(jiǎn)得=16，故選C
          9．長(zhǎng)方體的中心即為球心，設(shè)球半徑為，則
          于是兩點(diǎn)的球面距離為故選B
          10．畫出和
             在內(nèi)的圖象如圖
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          已知
          ，且兩函數(shù)在上均為增函數(shù)，因此，兩曲線在內(nèi)有一交點(diǎn)，故與的大小關(guān)系與的取值有關(guān)，故選D。
          11．。而樣本總?cè)萘繛?0。
             所以植物油類食品應(yīng)抽取樣本數(shù)為，果蔬類食品應(yīng)抽取樣本數(shù)為，故，植物油類與果蔬類食品抽取的樣本數(shù)之和為2+4=6，故應(yīng)選C。
          12．又因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)，都有即，
          當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，上述等號(hào)成立，即當(dāng)對(duì)，有最小值2，故選A。
          二、填空題
          13．5．線性規(guī)劃問(wèn)題先作出可行域，注意本題已知最優(yōu)的待定參數(shù)的特點(diǎn)，可考慮特殊的交點(diǎn)，再驗(yàn)證由題設(shè)可知
          ，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)驗(yàn)證滿足為所求。
          14．7．由題意得又
          因此A是鈍角，
          15．22，連接，的周章為
          16．當(dāng)時(shí)，，取到最小值，因次，是對(duì)稱軸：②當(dāng)時(shí)，因此不是對(duì)稱中心；③由可得故在上不是增函數(shù)；④把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象，得不到的圖象，故真命題序號(hào)是①。
          三、解答題
          17．（1）在上單調(diào)遞增，在上恒成立，即在上恒成立，即實(shí)數(shù)的取值范圍
          （2）由題設(shè)條件知在上單調(diào)遞增。
          由得，即
          即的解集為
          又的解集為
          18．（1）過(guò)作子連接
          側(cè)面
          。
          故是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形。又點(diǎn)，又是在底面上的射影，
          （法一）（2）就是二面角的平面角，和都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，又即二面角的大小為45°
          （3）取的中點(diǎn)為連接又為的中點(diǎn)，，又，且在平面上，又為的中點(diǎn)，又線段的長(zhǎng)就是到平面的距離在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距離是
          （法二）（2），以為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)設(shè)平面的法向量為，則，解得，取則，平面的法向量
          向量所成角為45°故二面角的大小為45°，
          （3）由，的中點(diǎn)設(shè)平面的法向量為，則，解得 則故到平面的距離為
          19．（1）每天不超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算的概率為：
          （2）每天超過(guò)15分排隊(duì)結(jié)算的概率為，一周7天中，沒(méi)有出現(xiàn)超過(guò)15分排隊(duì)結(jié)算的概率為
          一周7天中，有一天出現(xiàn)超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)算的概率為
          一周7天中，有兩天出現(xiàn)超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)算的概率為
          一周7天中，有3天以上（含3天）出現(xiàn)超過(guò)15人跑隊(duì)結(jié)算的概率為；
          所以，該商場(chǎng)需要增加結(jié)算窗口。
          20．（1）由已知得
          又因此是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列
          （2）由（1）得
          ①式兩邊同乘以3，得②
          ①式-③式得，
          21．（1）
          即當(dāng)時(shí)取得最小值 因斜率最小的切線與平行，即讀切線的斜率為-12，所以，即，由題設(shè)條件知
          （2）由（1）知，因此
          令，解得當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)。當(dāng)時(shí)，故在上為減函數(shù)。
          當(dāng)時(shí)，，故在上為增函數(shù)。
          由此可見(jiàn)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）和，單調(diào)遞減區(qū)間為。
          22．（1）連接，由題意知：
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          圓為圓的半徑，
          又
          點(diǎn)在為焦點(diǎn)的橢圓上，即
          點(diǎn)的軌跡方程為
          （2）由，  消去得1
            由得
          設(shè)則，有
          設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則
          當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立。
          面積的最大值為3
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