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				A．1:3                             B．1:2			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
           
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若
          PB
          PA
          =
          1
          2
          ，
          PC
          PD
          =
          1
          3
          ，則
          BC
          AD
          的值為
           
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
          x=3+2
          		2
          cosθ
          y=-1+2
          		2
          sinθ
          （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=
          2
          cosθ-sinθ
          ，則曲線C上到直線l距離為
          		2
          的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：
           
          ．
          

			
          
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          A．已知函數(shù)f(x)=
          ax2+1
          bx+c
          (a，b，c∈Z)          是奇函數(shù)，又f（1）=2，f（2）＜3，且f（x）在[1，+∞）上遞增．
          （1）求a，b，c的值；
          （2）當(dāng)x＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

          B．已知二次函數(shù)f（x）的圖象開口向下，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（2-x）=f（2+x）求不等式：f[log
          1
          2
          （x2+x+
          1
          2
          ）]＜f[log
          1
          2
          （2x2-x+
          5
          8
          ）]的解．
          

			
          
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          B．選修4—2：矩陣與變換
            
          　已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)（4，5），點(diǎn)B（3，-1）
            
          　變成了點(diǎn)（5，1），求矩陣M．
          

			
          
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          B．選修4—2：矩陣與變換
            
          　已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)（4，5），點(diǎn)B（3，-1）
            
          　變成了點(diǎn)（5，1），求矩陣M．
          

			
          
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          A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為    ． 
          B．（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R的長為    ．
          

			
          
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          一、
          1．D      2．C       3．B       4．D      5．C       6．A      7．D      8．B       9．C       10．C 
          11．D     12．A
          【解析】
          5．解：，則．
          6．解：線性規(guī)劃問題可先作出可行域（略），設(shè)，則，可知在點(diǎn)（1，1）處取最小值，．
          7．解：，由條件知曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率為，則．
          8．解：如圖
                 
          正四棱錐中，取中點(diǎn)，連接、，易知就是側(cè)面與底面所成角，面，則．
          9．解：，展開式中含的項(xiàng)是，其系數(shù)是．
          10．解：，其值域是．
           
          11．解：，設(shè)離心率為，則，由知．
          12．解：如圖
                  
          正四面體中，是中心，連，此四面體內(nèi)切球與外接球具有共同球心，必在上，并且等于內(nèi)切球半徑，等于外接球半徑．記面積為，則，從而
          ．
          二、填空題
          13．．
          解：，與共線．
          14．120種．
                 解：按要求分類相加，共有種，或使用間接法：種．
          15．．
                 解：曲線 ①，化作標(biāo)準(zhǔn)形式為，表示橢圓，由于對(duì)稱性，取焦點(diǎn)，過且傾角是135°的弦所在直線方程為：，即 ②，聯(lián)立式①與式②消去得：
          ，由弦長公式得：．
          16．充要條件①：底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影恰是底面的中心．
          充要條件②：底面是正三角形，且三條側(cè)棱長相等，
          再如：底面是正三角形，且三個(gè)側(cè)面與底面所成角相等；底面是正三角形，且三條側(cè)棱與底面所成角相等；三條側(cè)棱長相等，且三個(gè)側(cè)面與底面所成角相等；三個(gè)側(cè)面與底面所成角相等，三個(gè)側(cè)面兩兩所成二面角相等．
          三、解答題
          17．解：設(shè)等差數(shù)列的公差為、、成等比數(shù)列，即，
          ，得或．
                 時(shí)是常數(shù)列，，前項(xiàng)和
                 時(shí)，的前項(xiàng)和
                 
                 或．
          18．解：，則，，．
          由正弦定理得：
                 ，
                 ，則
                 
                 ．
          19．解：已知甲擊中9環(huán)、10環(huán)的概率分別是0．3、0．2，則甲擊中8環(huán)及其以下環(huán)數(shù)的概率是0．5；乙擊中9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0．4、0．3，則乙擊中8環(huán)及其以下環(huán)數(shù)的概率是0．3；丙擊中9環(huán)、10環(huán)的概率是0．6、0．4，0．6+0．4=1，則丙擊中8環(huán)及其以下環(huán)數(shù)是不可能事件．
                 （1）記在一輪比賽中“丙擊中的環(huán)數(shù)不超過甲擊中的環(huán)數(shù)”為事件，包括“丙擊中9環(huán)且甲擊中9或10環(huán)”、“丙擊中10環(huán)且甲擊中10環(huán)”兩個(gè)互斥事件，則
                 ．
                 （2）記在一輪比賽中，“甲擊中的環(huán)數(shù)超過丙擊中的環(huán)數(shù)”為事件，“乙擊中的環(huán)數(shù)超過丙擊中的環(huán)數(shù)”為事件，則與相互獨(dú)立，且，．
                 所以在一輪比賽中，甲、乙擊中的環(huán)數(shù)都沒有超過丙擊中的環(huán)數(shù)的概率為：
                 
                 ．
          20．（1）證：已知是正三棱柱，取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連，，則、、兩兩垂直，以、、為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，又已知，
          則．
          ，，則，又因與相交，故面．
          （2）解：由（1）知，是面的一個(gè)法向量．
          ，設(shè)是面的一個(gè)法向量，則①，②，取，聯(lián)立式①與式②解得，則．
                        二面角是銳二面角，記其大小為．則
                        ，
          二面角的大小，亦可用傳統(tǒng)方法解決（略）．
          21．解：．
                 （1）在處取得極值，則．
                 （2），
                        
                        恒成立，必有解．
                        易知函數(shù)圖象（拋物線）對(duì)稱軸方程是．
                        在上是增函數(shù)，則時(shí)恒有，進(jìn)而必有（數(shù)形結(jié)合）
                        或或，
                        故的取值范圍是：．
          22．解：（1）已知，求得線段的兩個(gè)三等分點(diǎn)、，直線過時(shí)，，直線過時(shí)，，故或．
                        
          （2）已知是橢圓短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)，易求得橢圓方程是：，所在直線的方程為．
          直線與橢圓相交于、，設(shè)，，由直線與線段相交（交點(diǎn)不與、重合）知．
          點(diǎn)在橢圓上，則，解得到直線的距離
          ，
          點(diǎn)到直線的距離；
          設(shè)，則，由知，則：
          ，
          當(dāng)即時(shí)，取到最大值．
          www.ks5u.com，0與中，0距更遠(yuǎn)，當(dāng)且時(shí)，
          ，
          ．
          ∴四邊形的面積，當(dāng)時(shí)，．
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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