題目列表(包括答案和解析)
| 題號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 答對率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
| 題號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 答對率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
| 題號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 答對率 | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% |
在
中，∠A:∠B=1:2，∠
的平分線
分⊿ACD與⊿BCD的面積比是3:2，
則
選擇題答題卡(請務(wù)必把答案填寫在答題卡內(nèi))
| 題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
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請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。
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第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．已知函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
，
的定義域?yàn)?sub>
，則
空集
2．已知復(fù)數(shù)
，則它的共軛復(fù)數(shù)等于
3．設(shè)變量
、
滿足線性約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)
的最小值為
6 7 8 23
一、選擇題（4′×10=40分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空題（4′×4=16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答題（共44分）
15．①解：原不等式可化為：
………………………2′
作根軸圖：
………………………4′
可得原不等式的解集為：
………………………6′
②解：直線
的斜率
………………………2′
∵直線
與該直線垂直
∴
………………………4′
則的方程為：
………………………5′
即
為所求………………………6′
16．解：∵
∴
，
且
………………………1′
于是
………………………3′
………………………4′
………………………5′
當(dāng)且僅當(dāng)：
即
………………………6′
時，
………………………7′
17．解：將
代入
中變形整理得：
………………………2′
首先
且
………………………3′
設(shè)
由題意得：
解得：
或
（舍去）………………………5′
由弦長公式得：
………………………7′
18．解①設(shè)雙曲線的實(shí)半軸，虛半軸分別為
，
由題得：
∴
………………………1′
于是可設(shè)雙曲線方程為：
………………………2′
將點(diǎn)
代入可得：
，
∴該雙曲線的方程為：
………………………4′
②直線方程可化為：
，
則它所過定點(diǎn)
代入雙曲線方程：得：
∴
………………………6′
又由得
，
∴
，
或
，
…………7′
∴
∴
……………………8′
19．解：①設(shè)中心
關(guān)于的對稱點(diǎn)為
，
則
解得：
∴
，又點(diǎn)
在左準(zhǔn)線
上，
軸
∴的方程為：
……………………4′
②設(shè)
、
、
、
∵
、
、
成等差數(shù)列，
∴
，
即：
亦：
∴
……………………6′
∴
由
得
……………………8′
∴
， ∴
又由
代入上式得：
∴
，
∴
……………………9′
∴
，
，
∴橢圓的方程為：
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，
，
，
的標(biāo)準(zhǔn)差
為樣本平均數(shù)
為底面面積，
為高
，
為球的半徑