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				左.右焦點(diǎn).直線與橢圓交于兩點(diǎn).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段PF與軸的交點(diǎn)M滿足; 
              
          （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
              
          （II）O是以為直徑的圓，一直線相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.當(dāng)面積S的取值范圍.
                  
          

			
          
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          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線l經(jīng)過點(diǎn)F1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求△ABF2的周長(zhǎng)；
          （2）若l的傾斜角為
          π
          4
          ，求△ABF2的面積．
          

			
          
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          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）如果點(diǎn)A在圓x2+y2=c2（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；
          （2）若函數(shù)y=
          		2
          +logmx          ，（m＞0且m≠1）的圖象，無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)（b，a），求
          F2B
          •
          F2A
          的取值范圍．
          

			
          
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          橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，橢圓左準(zhǔn)線與x軸交于E（-4，0），過E點(diǎn)作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)（A在E，B之間）
          （1）求橢圓方程；   （2）求△AOB面積的最大值； （3）設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為
          F1、F2，若有
          F1A
          =λ
          F2B
          ，求實(shí)數(shù)λ，并求此時(shí)直線l的方程．
          

			
          
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          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=
          1
          2

          （Ⅰ）求橢圓C的方程：
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是其上的動(dòng)點(diǎn)，
          （1）當(dāng)△PF1F2內(nèi)切圓的面積最大時(shí)，求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；
          （2）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，證明直線AM與直線BN的交點(diǎn)在直線x=4上．
          

			
          
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          一、選擇題（4′×10=40分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          D
          B
          C
          D
          C
          A
          A
          B
          A
          三、填空題（4′×4=16分）
          11．       12．        
 13．       14．
          三、解答題（共44分）
          15．①解：原不等式可化為：  ………………………2′
          www.ks5u.com   作根軸圖：
           
           
           
                                                              
………………………4′
             可得原不等式的解集為：  ………………………6′
          ②解：直線的斜率  ………………………2′
          ∵直線與該直線垂直
          ∴             
………………………4′
          則的方程為： ………………………5′
          即為所求………………………6′
          16．解：∵  ∴，且………………………1′
          于是………………………3′
                  ………………………4′
               ………………………5′
                
          當(dāng)且僅當(dāng)： 即………………………6′
                 時(shí)，………………………7′
          17．解：將代入中變形整理得：
          ………………………2′
          首先且………………………3′
          設(shè)    
          由題意得：
          解得：或（舍去）………………………5′
          由弦長(zhǎng)公式得：………………………7′
          18．解①設(shè)雙曲線的實(shí)半軸，虛半軸分別為，
          由題得：   ∴………………………1′
          于是可設(shè)雙曲線方程為：………………………2′
          將點(diǎn)代入可得：，
          ∴該雙曲線的方程為：………………………4′
          ②直線方程可化為：，
          則它所過定點(diǎn)代入雙曲線方程：得：
          ∴………………………6′
          又由得，
          ∴，或，…………7′
          ∴
          ∴……………………8′
          19．解：①設(shè)中心關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，
          則 解得：
          ∴，又點(diǎn)在左準(zhǔn)線上，軸
          ∴的方程為：……………………4′
          ②設(shè)、、、
          ∵、、成等差數(shù)列，
          ∴，
          即：
          亦：
          ∴  ……………………6′
             ∴
          由得……………………8′
          ∴，  ∴
          又由代入上式得：
          ∴， ∴……………………9′
          ∴，，
          ∴橢圓的方程為：
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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