題目列表(包括答案和解析)
某地因干旱，使果林嚴(yán)重受損，專家提出兩種補(bǔ)救方案，每種方案都需分兩年實(shí)施；按方案一，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使產(chǎn)量恢復(fù)到以前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5；按方案二，預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實(shí)施每種方案，第二年與第一年相互獨(dú)立。令
表示方案
實(shí)施兩年后產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)；
（1）寫(xiě)出
的分布列；
（2）實(shí)施哪種方案，兩年后產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？
（江西卷文18）因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出一種拯救果樹(shù)的方案，該方案需分兩年實(shí)施且相互獨(dú)立．該方案預(yù)計(jì)第一年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分別是0.3、0.3、0.4．
（1）求兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的概率；
（2）求兩年后柑桔產(chǎn)量超過(guò)災(zāi)前產(chǎn)量的概率.
1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B 
11．A 12．D
【解析】
1．
，所以選B．
2．
的系數(shù)是
，所以選B．
3．
，所以選
．
4．
為鈍角或
，所以選C
5．
，所以選C．
6．
，所以選B．
7．
，所以選D．
8．化為
或
，所以選B．
9．將
左移
個(gè)單位得
，所以選A．
10．直線
與橢圓
有公共點(diǎn)
，所以選B．
11．如圖，設(shè)
，則
，
,
,從而
，因此
與底面所成角的正弦值等于
．所以選A．
12．畫(huà)可行域 可知符合條件的點(diǎn)
是：
共6個(gè)點(diǎn)，故
，所以選D．
二、
13．185．
．
14．60．
．
15．
，由
，得
．
16．
．如圖：
如圖，可設(shè)
，又
，
．
當(dāng)
面積最大時(shí)，
．點(diǎn)到直線
的距離為
．
三、
17．（1）由三角函數(shù)的定義知：
．
（2）
．
18．（1）設(shè)兩年后出口額恰好達(dá)到危機(jī)前出口額的事件為，則
．
（2）設(shè)兩年后出口額超過(guò)危機(jī)前出口額的事件為
，則
．
19．（1）設(shè)
與
交于點(diǎn)
．
從而
，即
，又
，且
平面
為正三角形，
為
的中點(diǎn)，
，且
，因此，
平面
．
（2）
平面，∴平面
平面又
，∴平面平面
設(shè)
為
的中點(diǎn)，連接
，則
，
平面，過(guò)點(diǎn)作
，連接
，則
．
為二面角
的平面角．
在
中，
．
又
．
20．（1）
（2）
又
綜上：
．
21．（1）
的解集為（1，3）
∴1和3是
的兩根且
|
時(shí)，
時(shí)，
在
處取得極小值
③
．
時(shí)，
在
上單調(diào)遞減，
時(shí)，
時(shí)，
得
的方程為：
．
得
，
的方程為：
得
． ①
，則
得
，整理得
，整理得
時(shí)，上式不成立，
②
或
取值范圍是
．